2022高考数学一轮备考复习 第6章 数列 第4节 数列求和课时跟踪检测（文，含解析）新人教B版.doc

第六章数列第四节数列求和A级·基础过关|固根基|1.已知数列{an}的通项公式是an＝2n－3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)))eq\s\up12(n)，则其前20项和为()A．380－eq\f(3,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,519)))B．400－eq\f(2,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,520)))C．420－eq\f(3,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,520)))D．440－eq\f(4,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,520)))解析：选C令数列{an}的前n项和为Sn，则S20＝a1＋a2＋…＋a20＝2(1＋2＋…＋20)－3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)＋\f(1,52)＋…＋\f(1,520)))＝2×eq\f(20×（20＋1）,2)－3×eq\f(\f(1,5)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,520))),1－\f(1,5))＝420－eq\f(3,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,520))).2．(2019届辽宁本溪三次联考)已知数列{an}的通项公式是an＝n2sineq\f(2n＋1,2)π，则a1＋a2＋a3＋…＋a2018＝()A.eq\f(2017×2018,2)B.eq\f(2019×2018,2)C.eq\f(2017×2017,2)D.eq\f(2018×2018,2)解析：选B由题意得a1＋a2＋a3＋…＋a2018＝－12＋22－32＋42＋…－20172＋20182＝1＋2＋3＋4＋…＋2017＋2018＝eq\f(2018（1＋2018）,2)＝eq\f(2018×2019,2)，故选B.3．(2019届江西师大附中调研)定义eq\f(n,p1＋p2＋…＋pn)为n个正数p1，p2，…，pn的“均倒数”，若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为eq\f(1,5n)，又bn＝eq\f(an,5)，则eq\f(1,b1b2)＋eq\f(1,b2b3)＋…＋eq\f(1,b10b11)＝()A.eq\f(8,17)B.eq\f(9,19)C.eq\f(10,21)D.eq\f(11,23)解析：选C由定义可知a1＋a2＋…＋an＝5n2，所以当n≥2时，a1＋a2＋…＋an－1＝5(n－1)2，两式相减得an＝10n－5(n≥2)．当n＝1时，a1＝5也符合上式，所以an＝10n－5，则bn＝2n－1.又eq\f(1,bnbn＋1)＝eq\f(1,2)eq\f(1,bn)－eq\f(1,bn＋1)，所以eq\f(1,b1b2)＋eq\f(1,b2b3)＋…＋eq\f(1,b10b11)＝eq\f(1,2)eq\f(1,b1)－eq\f(1,b2)＋eq\f(1,b2)－…－eq\f(1,b10)＋eq\f(1,b10)－eq\f(1,b11)＝eq\f(1,2)eq\f(1,b1)－eq\f(1,b11)＝eq\f(10,21).4．(2019届河北“五个一名校联盟”)已知数列{an}满足：an＋1＝an－an－1(n≥2，n∈N*)，a1＝1，a2＝2，Sn为数列{an}的前n项和，则S2018＝()A．3B．2C．1D．0解析：选A因为an＋1＝an－an－1，a1＝1，a2＝2，所以a3＝1，a4＝－1，a5＝－2，a6＝－1，a7＝1，a8＝2，…，故数列{an}是周期为6的周期数列，且每连续6项的和为0，故S2018＝336×0＋a2017＋a2018＝a1＋a2＝3.故选A.5．(2019届湖南湘潭模拟)已知Tn为数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(2n＋1,2n)))的前n项和，若m＞T10＋1013恒成立，则整数m的最小值为()A．1026B．1025C．1024D．1023解析：选C因为eq\f(2n＋1,2n)＝1＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(n)，所以Tn＝n＋1－eq\f(1,2n)，所以T10