初三数学线段知识点总结_初三数学知识点总结.docx

初三数学线段知识点总结_初三数学知识点总结一、证明两线段相等的方法⑴、利用全等三角形对应线段相等;⑵、利用等腰三角形性质;⑶、利用同一个三角形中等角对等边;⑷、利用线段垂直平分线;⑸、角平分线的性质;⑹、利用轴对称的性质;⑺、平行线等分线段定理;⑻、平行四边形性质;⑼、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。推论1：平分一条弦所对的弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。⑽、圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理及推论;⑾、切线长定理。二、、证明弧相等的方法⑴、定义;同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧。⑵、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。推论1：①平分弦(不是直径)的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。②垂直平分一条弦的直线，经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。③平分一条弦所对的弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论2：两条平行弦所夹的弧相等⑶、圆心角、弧、圆周角之间度数关系;(圆心角=弧=2圆周角)⑷、圆周角定理的推论1;(同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等)三、切线小结1、证明切线的三种方法：⑴、定义——一个交点;⑵、d=r;(若一条直线到圆心的距离等于半径，则这条直线是圆的切线)⑶、切线的判定定理;(经过半径外端，并且垂直这条半径的直线是圆的切线)2、切线的八个性质：⑴、定义：唯一交点;⑵、切线和圆心的距离等于半径;(d=r)⑶、切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径;⑷、推论1：过圆心(且垂直于切线的直线)必过切点;⑸、推论2：过切点(且垂直于切线的直线)必过圆心;⑹、切线长相等;过圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两切线的夹角。⑺、连结两平行切线切点间的线段为直径⑻、经过直径两端点的切线互相平行。3、证明切线的两种类型：⑴、已知直线和圆相交于一点证明方法：连交点，证垂直⑵、未知直线和圆是否相交于哪点或没告诉交点证明方法：做垂直，证半径四、辅助线的作用与添加方法辅助线是沟通已知与未知的桥梁.现已学过的添加辅助线方法有：1、梯形的七类辅助线：⑴、作梯形的高;⑵、延长两腰;⑶、平移一腰;⑷、平移对角线;⑸、利用中点;⑹、连结两腰中点;2、一般的辅助线⑴、过两定点作直线;⑵、作三角形的高、中线、角平分线;⑶、延长某一线段;⑷、作一点关于已知直线的对称点;⑸、构造直角三角形;⑹、作平行线;⑺、作半径;⑻、弦心距;⑼、构造直径上的圆周角;⑽、两圆相交时常连公共弦;⑾、构造相交弦;⑿、见中点连中点构造中位线;⒀、两圆外切时作内公切线;⒁、两圆内切时作外公切线;⒂、作辅助图形(如勾股定理逆定理的证明中作辅助三角形);初三数学线段知识点总结