初三数学重要知识点（精选）一览.docx

初三数学重要知识点（精选）一览一、反比例函数1、形如y=k/x(k≠0)或y=kx^—1的函数叫做反比例函数，k叫做反比例系数。它的图像是双曲线。^—1表示负一次。2、在函数y=k/x(k≠0)，当k>0时，表达式中的想x、y符号相同，点(x，y)在第一、三象限，所以函数y=k/x(k≠0)的图像位于第一、三象限;当k3、在y=k/x(k≠0)中，当k>0时，在第一象限内，y随着x的增大而减小;若y的值随着x的值的增大而增大，则k的取值范围是k4、设P(a，b)是反比例函数y=k/x(k≠0)上任意一点，则ab的值等于k。经过反比例函数上的任意一点P，分别向x轴、y轴作垂线段，则所成的矩形面积为k;过P点向x轴或y轴作垂线段，连接OP，则所成的三角形面积为k/2。二、二次函数1、形如y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)。的函数叫做二次函数，它的图像是一条抛物线。2、二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(—b/2a，4ac—b^2/4a)，对称轴是直线x=—b/2a。3、对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)，当a>0时，二次函数图像向上开口;当a4、一元一次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的解，可以看成函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交点的横坐标。当b^2—4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点。当b^2—4ac=0时，函数图像与x轴有一个交点。当b^2—4ac5、当a>0，且x=—b/2a时，函数y=ax^2+bx+c(a≠0)取得最小值，这个值等于4ac—b^2/4a;当a6、抛物线y=ax^2+c(a≠0)的对称轴是y轴。7、对于二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a，b同号，对称轴在y轴右侧a，b异号，对称轴在y轴左侧。8、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤—b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥—b/2a时，y随x的增大而增大。若a9、对于抛物线y=a(x—m)^2+k，左右平移时，只与m有关，往左是加，往右是减;上下平移时，只与k有关，往上是加，往下是减。三、相似三角形1、如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例。2、如果a/b=c/d，那么ad=bc;如果ad=bc，且bd≠0，那么a/b=c/d;如果a/b=c/d，那么(a+b)/b=(c+d)/d。谁都不能为0。为0无意义。3、一般的，如果三个数a，b，c满足比例式a：b=b：c，则b就叫做a，c的比例中项。(如果是线段的话，只能取正的，如果是数，正负都可以)4、黄金分割：把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是(√5—1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。5、证明三角形相似的方法：(1)平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。照我们老师的方法来说就是A字型和8字型。(2)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。(3)如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。(4)如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。(5)对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似。初三数学重要知识点归纳一、二次根式1、二次根式：一般地，式子叫做二次根式。注意：(1)若这个条件不成立，则不是二次根式。(2)是一个重要的非负数，即;≥0。2、积的算术平方根：积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。3、二次根式比较大小的方法：(1)利用近似值比大小。(2)把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小。(3)分别平方，然后比大小。4、商的算术平方根：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。5、二次根式的除法法则：(1)分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式。6、最简二次根式：(1)满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。①被开方数的因数是整数，因式是整式。②被开方数中不含能开的尽的因数或因式。(2)最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于2，且不含分母。(3)化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式。(4)二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式。7、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。8、二次根式的混合运算：(1)二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用。(2)二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并;除法运算有时转化为分