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初三部编版数学知识点【旋转变换】1.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。说明：(1)图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;(2)旋转过程中旋转中心始终保持不动.(3)旋转过程中旋转的方向是相同的.(4)旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的.⑤旋转不改变图形的大小和形状.2.性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等;(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;(3)旋转前、后的图形全等.3.旋转作图的步骤和方法：(1)确定旋转中心及旋转方向、旋转角;(2)找出图形的关键点;(3)将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点;(4)按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形.说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角.【圆周角】1、定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可)2、定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。3、推论：1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。2)直径(半圆)所对的圆周角是直角;900的圆周角所对的弦为直径。(①常见辅助线：有直径可构成直角，有900圆周角可构成直径;②找圆心的方法：作两个900圆周角所对两弦交点)4、圆内接四边形的性质定理：圆内接四边形的对角互补。(任意一个外角等于它的内对角)补充：1、两条平行弦所夹的弧相等。2、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。3、同弧所对的(在弧的同侧)圆内部角其次是圆周角，最小的是圆外角。初三年级数学圆的知识点整理1.在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。2.连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。3.圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。能够重合的两个圆叫做等圆。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。4.圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。5.垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。6.平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。7.我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。8.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。9.在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。10.在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。11.顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。12.在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。13.半圆(或半径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。14.如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。15.在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，他们所对的弧一定相等。16.圆内接四边形的对角互补。17.点P在圆外——d>r点P在圆上——d=r点P在圆内——d18.不在同一直线上的三个点确定一个圆。19.经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心。20.直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。21.直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。22.直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离。23.直线L和○O—d直线L和○O相离——d>r24.经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。25.圆的切线垂直于过切点的半径。26.经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。27.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。28.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心。29.如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，(分外离和内含)如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，(分外切和内切)。如果这两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。30.两圆圆心的距离叫做圆心距。31.我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距。32.在半径是R的圆中，因为360°圆心角所