北师版九年级下册数学教案.docx

北师版九年级下册数学教案一、教学目标1.通过观察、猜想、比较、具体操作等数学活动，学会用计算器求一个锐角的三角函数值。2.经历利用三角函数知识解决实际问题的过程，促进观察、分析、归纳、交流等能力的发展。3.感受数学与生活的密切联系，丰富数学学习的成功体验，激发学生继续学习的好奇心，培养学生与他人合作交流的意识。二、教材分析在生活中，我们会经常遇到这样的问题，如测量建筑物的高度、测量江河的宽度、船舶的定位等，要解决这样的问题，往往要应用到三角函数知识。在上节课中已经学习了30°，45°，60°角的三角函数值，可以进行一些特定情况下的计算，但是生活中的问题，仅仅依靠这三个特殊角度的三角函数值来解决是不可能的。本节课让学生使用计算器求三角函数值，让他们从繁重的计算中解脱出来，体验发现并提出问题、分析问题、探究解决方法直至最终解决问题的过程。三、学校及学生状况分析九年级的学生年龄一般在15岁左右，在这个阶段，学生以抽象逻辑思维为主要发展趋势，但在很大程度上，学生仍然要依靠具体的经验材料和操作活动来理解抽象的逻辑关系。另外，计算器的使用可以极大减轻学生的负担。因此，依据教材中提供的背景材料，辅以计算器的使用，可以使学生更好地解决问题。学生自小学起就开始使用计算器，对计算器的操作比较熟悉。同时，在前面的课程中学生已经学习了锐角三角函数的定义，30°，45°，60°角的三角函数值以及与它们相关的简单计算，具备了学习本节课的知识和技能。四、教学设计(一)复习提问1.梯子靠在墙上，如果梯子与地面的夹角为60°，梯子的长度为3米，那么梯子底端到墙的距离有几米?学生活动：根据题意，求出数值。2.在生活中，梯子与地面的夹角总是60°吗?不是，可以出现各种角度，60°只是一种特殊现象。图1(二)创设情境引入课题1?如图1，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m。已知缆车的路线与平面的夹角为∠A=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少?哪条线段代表缆车上升的垂直距离?线段BC。利用哪个直角三角形可以求出BC?在Rt△ABC中，BC=ABsin16°，所以BC=200sin16°。你知道sin16°是多少吗?我们可以借助科学计算器求锐角三角形的三角函数值。那么，怎样用科学计算器求三角函数呢?用科学计算器求三角函数值，要用sincos和tan键。教师活动：(1)展示下表;(2)按表口述，让学生学会求sin16°的值。按键顺序显示结果sin16°sin16=sin16°=0?275637355学生活动：按表中所列顺序求出sin16°的值。你能求出cos42°，tan85°和sin72°38′25″的值吗?学生活动：类比求sin16°的方法，通过猜想、讨论、相互学习，利用计算器求相应的三角函数值(操作程序如下表)：按键顺序显示结果cos42°cos42=cos42°=0?743144825tan85°tan85=tan85°=11?4300523sin72°38′25″sin72D′M′S38D′M′S25D′M′S=sin72°38′25″→0?954450321师：利用科学计算器解决本节一开始的问题。生：BC=200sin16°≈52?12(m)。说明：利用学生的学习兴趣，巩固用计算器求三角函数值的操作方法。(三)想一想师：在本节一开始的问题中，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到达点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=42°，由此你还能计算什么?学生活动：(1)可以求出第二次上升的垂直距离DE，两次上升的垂直距离之和，两次经过的水平距离，等等。(2)互相补充并在这个过程中加深对三角函数的认识。(四)随堂练习1.一个人由山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300m，再爬30°的山坡100m，求山高(结果精确到0.1m)。2.如图2，∠DAB=56°，∠CAB=50°，AB=20m，求图中避雷针CD的长度(结果精确到0.01m)。图2图3(五)检测如图3，物华大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦顶部的仰角是45°，而大厦底部的俯角是37°，求大厦的高度(结果精确到0?1m)。说明：在学生练习的同时，教师要巡视指导，观察学生的学习情况，并针对学生的困难给予及时的指导。(六)小结学生谈学习本节的感受，如本节课学习了哪些新知识，学习过程中遇到哪些困难，如何解决困难，等等。(七)作业1.用计算器求下列各式的值：(1)tan32°;(2)cos24?53°;(3)sin62°11′;(4)tan39°39′39″。图42?如图4，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距180m的P，Q两点分别测定对岸一棵树T的位置，T在P的正南方向，在Q的南偏西50°的方向，求河宽(结果精确到1m)。五、教学反思1.本节是学习用