浙教版九年级数学知识点模板.docx

浙教版九年级数学知识点模板①平行四边形的对边相等;②平行四边形的对角相等;③平行四边形的对角线互相平分。矩形的性质①矩形具有平行四边形的一切性质;②矩形的四个角都是直角;③矩形的对角线相等.正方形的判定与性质1.判定方法：(1)邻边相等的矩形;(2)邻边垂直的菱形;(3)对角线垂直的矩形;(4)对角线相等的菱形;2.性质：(1)边：四边相等，对边平行;(2)角：四个角都相等都是直角，邻角互补;(3)对角线互相平分、垂直、相等，且每长对角线平分一组内角。反比例函数用待定系数法求反比例函数的解析式由于反比例函数只有一个待定系数，因此，只要一组对应值，就可以求出k的值，从而确定反比例函数的表达式。反比例函数的图像及画法反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中所以它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。反比例的画法分三个步骤：⑴列表;⑵描点;⑶连线。再作反比例函数的图像时应注意以下几点：①列表时选取的数值宜对称选取;②列表时选取的数值越多，画的图像越精确;③连线时，必须根据自变量大小从左至右(或从右至左)用光滑的曲线连接，切忌画成折线;④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。圆的基本性质1、圆的对称性(1)圆是图形，它的对称轴是直径所在的直线。(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。(3)圆是对称图形。2、垂径定理。(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。(2)推论：平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。(1)同弧所对的圆周角相等。(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。5、夹在平行线间的两条弧相等。6、设⊙O的半径为r，OP=d。7、(1)过两点的圆的圆心一定在两点间连线段的中垂线上。(2)不在同一直线上的三点确定一个圆，圆心是三边中垂线的交点，它到三个点的距离相等。(直角的外心就是斜边的中点。)8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。直线与圆有两个交点，直线与圆相交;直线与圆只有一个交点，直线与圆相切;直线与圆没有交点，直线与圆相离。9、中，A(x1，y1)、B(x2，y2)。10、圆的切线判定。(1)d=r时，直线是圆的切线。切点不明确：画垂直，证半径。(2)经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。切点明确：连半径，证垂直。11、圆的切线的性质(补充)。(1)经过切点的直径一定垂直于切线。(2)经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。12、切线长定理。(1)切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。(2)切线长定理。∵PA、PB切⊙O于点A、B∴PA=PB，∠1=∠2。13、内切圆及有关计算。(1)内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。(2)如图，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三边于点D、E、F。求：AD、BE、CF的长。分析：设AD=x，则AD=AF=x，BD=BE=5-x，CE=CF=7-x.可得方程：5-x+7-x=6，解得x=3(3)△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。求内切圆的半径r。分析：先证得正方形ODCE，得CD=CE=rAD=AF=b-r，BE=BF=a-rb-r+a-r=c14、(1)弦切角：角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。BC切⊙O于点B，AB为弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。(2)相交弦定理。圆的两条弦AB与CD相交于点P，则PA?PB=PC?PD。(3)切割线定理。如图，PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，则PA2=PB?PC。(4)推论：如图，PAB、PCD是⊙O的割线，则PA?PB=PC?PD。15、圆与圆的位置关系。(1)外离：d>r1+r2，交点有0个;外切：d=r1+r2，交点有1个;相交：r1-r2内切：d=r1-r2，交点有1个;内含：0≤d(2)性质。相交两圆的连心线垂直平分公共弦。相切两圆的连心线必经过切点。16、圆中有关量的计算。(1)弧长有L表示，圆心角用n表示，圆的半径用R表示。(2)扇形的面积用S表示。(3)圆锥的侧面展开图是扇形。r为底面圆的半径，a为母线长。