河北省衡水中学2017届高三上学期第14周周测数学（理）试题 Word版.doc

周日测试第Ⅰ卷一、选择题1、如图所示的韦恩图中是非空集合定义表示阴影部分集合若则=A．B．C．D．2、如右图在中是上的一点若则实数的值为A．B．C．1D．33、设满足约束条件则的的取值范围是A．B．C．D．4、定义在R上的可导函数已知的图像如图所示则的增区间是A．B．C．D．5、如右图过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于则A．4B．2C．1D．6、已知分别是椭圆的左右焦点是椭圆上位于第一象限内的一点点也在椭圆上且满足为坐标原点若椭圆的离心率等于则直线的方程是A．B．C．D．7、如图所示是一个几何体的三视图正视图是一等腰直角三角形且斜边长为2侧视图是一直角三角形俯视图为一直角梯形且则异面直线与所成角的正切值是A．1B．C．D．8、数字“2016”中各位数字相加和为9称该数为“长久四位数”则数字组成的无重复数字且大于2016的“长久四位数”有（）个A．39B．40C．41D．429、已知分别为双曲线的左右焦点为双曲线上除顶点外的任意一点且的内切圆交实轴于点则的值为A．B．C．D．10、已知正方形的边长为4点位于边的中点沿折叠成一个三棱锥（使重合于点）则三棱锥的外接球的表面积为A．B．C．D．11、已知是偶函数若将的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数又则A．B．C．1D．12、设函数给出以下四个命题：①当时有成立；②当时方程只有一个实数根；③函数的图象关于点对称；④当时函数有最小值是A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③第Ⅱ卷二、填空题：13、甲与其四位朋友各有一辆私家车车牌尾数分别是为遵守当地某月5日至9日5天的限行规定（技术日车牌尾数为奇数的车通行偶数日车牌尾数为偶数的车通行）五人商议拼车出行每天任选一辆符合规定的车但甲的车最多只能用一天则不同的用车方案总数为14、椭圆且满足若离心率为则的最小值为15、设函数若对任意都有成立则的最小值为16、设函数其中若存在使得成立则实数的值是三、解答题：本大题共6小题满分70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分10分）在中内角所对的边的长分别为已知向量且满足.（1）求A的大小；（2）若求的值.18、（本小题满分12分）如图所示在三棱锥中底面是的中点且.（1）求证：平面平面;（2）当角变化时求直线与平面所成角的取值范围.19、（本小题满分12分）已知数列满足且对任意函数满足.（1）求数列的通项公式；（2）若求数列的前n项和.20、（本小题满分12分）已知直线与椭圆相较于两点.（1）若椭圆的离心率为焦距为2求线段AB的长；（2）若向量与向量乎互相垂直（其中为坐标原点）当椭圆的离心率时求椭圆的长轴长的最大值.21、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数在点处的切线方程；（2）求函数单调递增区间；（3）若存在使得是自然对数的底数）求实数的取值范围.二选一22、（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系中直线的参数方程为为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位且以原点为极点以轴正半轴为极轴）中圆的方程为.（1）求圆的圆心到直线的距离；（2）设圆与直线交于点若点的坐标为求.23、设函数.（1）若不等式的解集为求实数的值；（2）在（1）的条件下若不等式的解集非空求实数的取值范围.附加题：24、已知抛物线的焦点为F过点的直线与相交于两点点关于轴的对称点为D.（1）判断点F是否在直线BD上；（2）设求的内切圆M的方程.附加题2：已知函数曲线与在原点处有公共切线.（1）若为函数的极大值点求的单调区间（用表示）；（2）若求的取值范围.