试题-山东-2016_山东省新泰市龙廷镇中心学校2015-2016学年六年级数学上册 2.doc

-1-有理数的混合运算1.下列各式运算结果为正数的是()A.-24×5B.(1-2)÷5C.(1-24)×(-5)D.1-(3×5)62.计算-16÷(-2)3-22×的值是()A.0B.-4C.-3D.43.若规定运算符号“★”具有性质:a★b=a2-ab.例如,(-1)★2=(-1)2-(-1)×2=3,则1★(-2)=.4.规定△是一种新的运算符号,且a△b=a2-a×b+a-1,例如:计算2△3=22-2×3+2-1=4-6+2-1=-1.请你根据上面的规定试求4△5的值.5.计算:-52-÷.6.计算:(1)×+÷.(2)-12-×[2-(-2)2].有理数混合运算中的运算律的应用1.算式5×52-4×52运用下列哪种运算律运算较简便()A.乘法交换律B.乘法结合律C.加法结合律D.乘法分配律2.-24÷×等于()A.-16B.-81C.16D.813.计算:(-5)×+(-7)×+12×.【变式训练】计算:÷.4.计算:÷.5.计算:-14-×6.【错在哪？】作业错例课堂实拍计算:[(-2)3-(-4)3]÷[(-5)-(-7)].(1)找错:从第___步开始出现错误.(2)纠错:___________________________________________.提技能·题组训练有理数的混合运算1.下列各式运算结果为正数的是()A.-24×5B.(1-2)÷5C.(1-24)×(-5)D.1-(3×5)6【解题指南】有理数混合运算的三个注意1.注意运算顺序.2.注意加、减、乘、除、乘方的运算法则.3.注意运算符号.【解析】选C.(1-24)×(-5)=(1-16)×(-5)=75.2.计算-16÷(-2)3-22×的值是()A.0B.-4C.-3D.4【解析】选D.-16÷(-2)3-22×=-16÷(-8)-4×=2+2=4.3.若规定运算符号“★”具有性质:a★b=a2-ab.例如,(-1)★2=(-1)2-(-1)×2=3,则1★(-2)=.【解析】1★(-2)=12-1×(-2)=1+2=3.答案:3【知识归纳】(1)解决此类问题,关键是要正确理解新定义的算式含义,严格按照新定义的计算顺序,将数值代入算式中,再把它转化为一般的四则运算,然后进行计算.(2)我们还要知道,这是一种人为的运算形式.它是使用特殊的运算符号,如:*、▲、★、◎、△、◆、■等来表示的一种运算.(3)新定义的算式中,有括号的,要先算括号里面的.4.规定△是一种新的运算符号,且a△b=a2-a×b+a-1,例如:计算2△3=22-2×3+2-1=4-6+2-1=-1.请你根据上面的规定试求4△5的值.【解析】4△5=42-4×5+4-1=16-20+4-1=-1.5.计算:-52-÷.【解析】原式=-25-[-8+(1-0.6)]÷=-25-(-7.6)÷2=-25+3.8=-21.2.6.计算:(1)×+÷.(2)-12-×[2-(-2)2].【解析】(1)×+÷=-×+×=-+=.(2)-12-×[2-(-2)2]=-1-×(2-4)=-1-×(-2)=-1+=-.【知识归纳】有理数混合运算的运算级别加减运算是第一级运算,乘除运算是第二级运算,乘方运算是第三级运算.①运算顺序:要先算第三级运算,再算第二级运算,最后算第一级运算;②同一级的运算按从左到右的先后顺序进行;③有括号时,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算大括号里面的.有理数混合运算中的运算律的应用1.算式5×52-4×52运用下列哪种运算律运算较简便()A.乘法交换律B.乘法结合律C.加法结合律D.乘法分配律【解析】选D.逆用乘法分配律可使运算简便.5×52-4×52=52×(5-4)=52×1=25×1=25.2.-24÷×等于()A.-16B.-81C.16D.81【解析】选B.原式=-16××=-81.3.计算:(-5)×+(-7)×+12×.【解析】(-5)×+(-7)×+12×=×[(-5)+(-7)+12]=×(-5-7+12)=×(-12+12)=×0=0.【变式训练】计算:÷.【解析】原式=×(-64)=×(-64)-×(-64)+×(-64)-×(-64)=-32+16-24+4=-32-24+16+4=-56+20=-36.4.计算:÷.【解析】原式=×(-4)=×(-4)=2×(-4)-×(-4)=-3.5.计算:-14-×6.【解析】原式=-1-=-1-=-1-(6-5)=-2.