2021八年级数学课本知识点.docx

2021八年级数学课本知识点一次函数20.1一次函数的概念1.一般地，解析式形如ykxb(kb是常数,k0)的函数叫做一次函数;一次函数的定义域是一切实数2.一般地，我们把函数yc(c为常数)叫做常值函数20.2一次函数的图像1.列表、描点、连线2.一条直线与y轴的交点的纵坐标叫做这条直线在y轴上的截距，简称直线的截距3.一般地，直线ykxb(kb是常数,k0)与y轴的交点坐标是(0，b)，直线的截距是b4.一次函数ykxb(b≠0)的图像可以由正比例函数ykx的图像平移得到当b>0时，向上平移b个单位，当b5.一元一次不等式与一次函数之间的关系(看图)20.3一次函数的性质1.一次函数ykxb(kb是常数,k?0)具有以下性质：当k>0时，函数值y随自变量x的值增大而增大当k①如图所示，当k>0，b>0时，直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限);②如图所示，当k>0，b﹥O时，直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);③如图所示，当k﹤O，b>0时，直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);④如图所示，当k﹤O，b﹤O时，直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限).20.4一次函数的应用1.利用一次函数及图像解决实际问题八年级下册数学知识点一、直角三角形1、角平分线：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等如图，∵AD是∠BAC的平分线(或∠1=∠2)，PE⊥AC，PF⊥AB∴PE=PF2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。如图，∵CD是线段AB的垂直平分线，∴PA=PB3、勾股定理及其逆定理①勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即。求斜边，则;求直角边，则或。②逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形。分别计算“”和“”，相等就是，不相等就不是。4、直角三角形全等方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL。5、其它性质①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半如图，在ABC中，∵CD是斜边AB的中线，∴CD=。②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半如图，在ABC中，∵∠A=30°，∴BC=。③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°如图，在ABC中，∵BC=，∴∠A=30°。④三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半如图，在⊿ABC中，∵E是AB的中点，F是AC的中点，∴EF是⊿ABC的中位线∴EF‖BC，二、四边形1、多边形内角和公式：n边形的内角和=(n-2)?180?求n边形的方法：2、中心对称：(在直角坐标系中即关于原点对称，其横、纵坐标都互为相反数)成中心对称的两个图形中，对应点得连线经过对称中心，且被对称中心平分会画与某某图形成中心对称图形会辨别图形、实物、汉字、英文字母、扑克等是否中心对称图形初二年级上册数学复习资料1.会推导整式乘除法的一些法则，会熟练的进行整式的乘除法。2.会将多项式进行添括号和去括号。3.会将多项式熟练的进行因式分解。本章知识结构：1.整式的乘法幂的运算性质:同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式乘法公式2.整式的除法幂的运算性质：同底数幂的除法单项式除以单项式多项式除以单项式3.因式分解提公因式法公式法十字相乘法分组分解法【练习1】口答：(1)x3x2=(103)5=(-3x)3=(2)105.103.10=(am)2=(-5ab)2=(3)-y3y4=-(x4)3=(xy2)2=(4)Xm+2.x3m=(a4)4=(-2xy3z2)4=【练习2】计算(1)5x2y2(-3x2y)(2)(-2ax2)2.(-3a2x)3(3)5b2c.(3ab-2b3)(4)(4x2-3x+6).2x(5)先化简，再求值：x2(x-1)-x(x2+2x-6),其中x=2【练习3】计算1.x(4x-y)-(2x+y)(2x-y)2.(a+2b)2+(a-2b)23.(a-b)2-(a+b)(a-b)4.(x+y+z)(x-y-z)5.(x-y-z)2