初二数学下册知识点归纳（最新）精选.docx

初二数学下册知识点归纳（最新）精选1、分式：(1)分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。(2)分式是否有意义的条件：分式的分母是否等于0，有意义则分母不为0，无意义则分母为0。(3)分式值为零的条件：分式A/B=0的条件是A=0，且B≠0。注意：求出使分子为0的字母的值，一定要注意检验这个字母的值是否使分母的值为0，一般当分母的值不为0时，就是所要求的字母的值。(4)分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变。(5)分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。注意：通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。求最简公分母时应注意以下几点：●“各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母(或含字母的式子)为底数的幂选取指数最大的;●如果各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数;●如果分母是多项式，一般应先分解因式。(6)分式的约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。注意：约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式◆(1)约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分;分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分;◆(2)找公因式的方法：①当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式;②当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解。2、分式方程(1)分式方程的概念◆a、分式方程的重要特征：①是等式;②方程里含有分母;③分母中含有未知数.◆b、分式方程和整式方程的区别：在于分母中是否有未知数。(2)分式方程的解法解分式方程的一般步骤：a、方程两边都乘以最简公分母，去掉分母，化成整式方程(注意：当分母是多项式时，先分解因式，再找出最简公分母);b、解整式方程，求出整式方程的解;c、检验：将求得的解代入最简公分母，若最简公分母不等于0，则这个解是原分式方程的解，若最简公分母等于0，则这个解不是原分式方程的解，原分式方程无解。注意：解分式方程一定要检验根，这种检验与整式方程不同，不是检查解方程过程中是否有错误，而是检验是否出现增根，它是在解方程的过程中没有错误的前提下进行的。运算知识点分式的四则运算◆乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。◆除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。◆乘方法则：分式乘方要把分子、分母各自乘方。用式子表示是：(其中n是正整数)◆加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减;异分母的分式相加减，先通分，转化为同分母分式，然后再加减。注意(1)异分母分式相加减，“先通分”是关键，最简公分母确定后再通分，计算时要注意分式中符号的处理，特别是分子相减，要注意分子的整体性;(2)运算时顺序合理、步骤清晰;(3)运算结果必须化成最简分式或整式。数学有理数比大小知识点(1)正数永远比0大，负数永远比0小;(2)正数大于一切负数;(3)两个负数比较，绝对值大的反而小;(4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。数学线段的性质(1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。(2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。(3)线段的中点到两端点的距离相等。(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。初二数学下册知识点总结1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.初二数学学习方法养成良好的课前和课后学习习惯：在当前高中数学学习中，培养正确的学习习惯是一项重要的学习技能。虽然有一种刻板