最新初二数学知识点全总结.docx

最新初二数学知识点全总结Ⅰ、平行四边形(1)平行四边形性质1)平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2)平行四边形的性质(包括边、角、对角线三方面)：边：①平行四边形的两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;角：③平行四边形的两组对角分别相等;对角线：④平行四边形的对角线互相平分。【补充】平行四边形的邻角互补;平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。(2)平行四边形判定1)平行四边形的判定(包括边、角、对角线三方面)：边：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;角：④两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线：⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。2)三角形中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。3)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。4)平行线间的距离：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的.距离，叫做这两条平行线间的距离。两条平行线间的距离处处相等。Ⅱ、矩形(1)矩形的性质1)矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2)矩形的性质：①矩形具有平行四边形的所有性质;②矩形的四个角都是直角;③矩形的对角线相等;④矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴，对称中心是对角线的交点。(2)矩形的判定1)矩形的判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形;②对角线相等的平行四边形是矩形;③有三个角是直角的四边形是矩形。2)证明一个四边形是矩形的步骤：方法一：先证明该四边形是平行四边形，再证一角为直角或对角线相等;方法二：若一个四边形中的直角较多，则可证三个角为直角。3)直角三角形斜边中线定理：(如右图)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。Ⅲ、菱形(1)菱形的性质1)菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。2)菱形的性质：①菱形具有平行四边形的所有性质;②菱形的四条边都相等;③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角;④菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有两条对称轴，对称中心是对角线交点。3)菱形的面积公式：菱形的两条对角线的长分别为，则(2)菱形的判定1)菱形的判定：①有一组邻边相等的平行四边形是菱形;②对角线互相垂直的平行四边形是菱形;③四条边都相等的四边形是菱形。2)证明一个四边形是菱形的步骤：方法一：先证明它是一个平行四边形，然后证明“一组邻边相等”或“对角线互相垂直”;方法二：直接证明“四条边相等”。Ⅳ、正方形(1)正方形的性质1)正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。2)正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质，即①正方形的四条边都相等;②四个角都是直角;③对角线互相垂直平分且相等，并且每条对角线平分一组对角。3)正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有四条对称轴，对角线的交点是对称中心。(2)正方形的判定正方形的判定：①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形;②有一组邻边相等的矩形是正方形;③对角线互相垂直的矩形是正方形;④有一个角是直角的菱形是正方形;⑤对角线相等的菱形是正方形;⑥对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。初二数学知识点总结相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等.(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正.(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号.代数式求值(1)代数式的：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值.(2)代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.3由三视图判断几何体(1)由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状.(2)由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高;②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线;③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助;④利用由三视图画