试题-全国-2006_新课标中考数学专题复习之代数式及求值.rar

用心爱心专心125号编辑5中考数学专题复习之代数式及求值一、基础知识精要1.关于乘号的写法：数字与字母相乘，或者字母与字母相乘，乘号一般不写成“×”，而是在两个因数之间的垂直居中位置写上实心的圆点“·”，注意写的位置不要靠下，以免与小数点“.”混淆；或者干脆省略不写；数字与数字之间的乘号，一般仍写成“×”.用代数式表示：⑴3与a的乘积；⑵13与6的乘积分析：⑴写成“3·a”或者“3a”均可；⑵一般写成“13×6”，而不能写成“136”。2.关于数字的写法：如果字母与数字相乘，那么一般把数字写在字母的前面；如果数字为带分数的，应该把带分数化为假分数。用代数式表示：⑴3eq\f(1,5)与a的乘积；⑵m-n的8倍。分析：⑴带分数3eq\f(1,5)作为因数，要先把它化为假分数eq\f(16,5)，再写成“eq\f(16,5)a”的形式，而不能写成“3eq\f(1,5)a”。⑵“m-n”是指m与n的差，所以要把m-n加上括号，放在数字因数的后面，写成“8(m+n)”.3.关于除法的写法：在代数式中出现除法运算时，一般不写“÷”，而是用分数线代替，改写成分数的形式；如果除数为整数的，还可以把用这个整数为分母的分数单位作为数字因数，写到前面。分数线具有“除号”和“括号”的双重作用，如中a-2不用加括号。用代数式表示：（1）n除3m的商；（2）7ab除以6的商；（3）a与b-2的商.分析：（1）“n除3m”就是“3m除以n”的意思，所以结果写成“eq\f(3m,n)”；（2）结果可以写成“eq\f(7ab,6)”；另外，因为除数6为整数，以它作为分母的分数单位是eq\f(1,6)，所以此题结果还可以写成“eq\f(7,6)ab”；⑶结果写成“eq\f(a,b-2)”.由于分数线起到括号的作用,因此分母中b-2不用括号.4.带单位的代数式的写法：要从总体上看整个代数式，如果它是加减关系的，就要把整个代数式加上括号；如果是乘除关系的，就不必在整个代数是上加括号了。在实际问题中须写单位时，一般单位名称只些在答案中（列式时不必写出）若代数式的最后结果是加、减关系时，则要将整个式子括起来再写单位，并注意单位写法要规范，如：5x千米/时，（a-b）天，元等；填空：（1）在广场上用盆花摆一个图案，用了2a盆红花，3b盆黄花，4c盆紫花，则摆这个花卉图案一共用了________盆花；（2）小明买了7支铅笔，小刚买了n支铅笔，两人一共花了5m元钱，那么每支铅笔的价钱是______元；（3）甲、乙二人分别从M、N两地同时出发，相对而行，经过a小时相遇，已知甲的速度是b千米/时，乙的速度是c千米/时，那么，M、N两地之间的路程为___________千米。分析：（1）代数式列为2a+3b+4c，从总体上看是相加的关系，所以当后面有单位时，应该在代数式上加括号，因此填“（2a+3b+4c）”；（2）代数式列为eq\f(5m,7+n)，从总体上看是相除的关系，所以即使后面有单位，也不必在代数式上加括号，因此填“eq\f(5m,7+n)”；（3）代数式列为a(b+c)，从总体上看是相乘的关系，所以即使后面有单位，也不必在代数式上再加括号，因此填“a(b+c)”；5.关于约定的写法；一些写法是约定俗成的，比如当数字与字母相乘，数字因数为1时，通常把1省略不写；“a与b的差”是指“a-b”，而不是“b-a”；“a、b的平方和”是指“a、b两个数分别平方后相加的和”，即“a2+b2”，而不是“a+b2”；同样，“a、b的平方差”是指“a、b两个数分别平方后相减的差”，即“a2-b2”，而不是“a-b2”，同时自设字母表示有关量时，一般选用小写字母为宜等等。代数式求值是中学代数中的非常重要的部分，在因式分解与分式中都有相当部分的问题与此有关。代数式求值的方法主要有直接代入法，整体代入法等。二、典型例题例1.已知，，，求代数式的值。分析：由题设知：，，，利用这些关系，对原式进行化简。解：∵∴原式原式∵∴原式∴原式=EQ\f(17,18)例2.已知，，，求的值。分析：由题设条件是求不出、、的值，观察所求的代数式，联想到公式，问题立即可以解决。解：∵①②③∴①—②得：②—③得：①—③得：∴例3.已知，求的值。分析：设法把用含有的代数式表示。解：∵∴试题相关：已知实数a满足a2＋2a－8=0，求的值.例4.已知EQ\f(1,1+x)+EQ\f(2,1+x2)+EQ\f(4,1+x4)+EQ\f(8,1+x8)=0，求EQ\f(16,1-x16)-EQ\f(1,1-x)的值。解：EQ\f(1,1+x)+EQ\f(2,1+x2)+EQ\f(4,1+x4)+