选修111.doc

选修1-11HYPERLINK"file:///D:\\TDDOWNLOAD\\人教B版数学选修1-1,1-2\\1、1-1-2.ppt"\t"_parent"量词一、选择题1．假设a、b∈R，且a2＋b2≠0，那么①a、b全为0；②a、b不全为0；③a、b全不为0；④a、bA．0B．1C．2D．3[答案]C[解析]a，b全为零时，a2＋b2＝0，故①不正确；当a＝0，b≠0或a≠0，b＝0时，a2＋b2≠0，故③不正确；②④正确，应选C.A．任何一个实数乘以零都等于零B．自然数都是正整数C．高二·一班绝大多数同学是团员D．每一个向量都有大小[答案]CA．偶函数的图象关于y轴对称B．正四棱柱都是平行六面体C．不相交的两条直线是平行直线D．存在实数大于等于3[答案]D①至少有一个x使x2＋2x＋1＝0成立；②对任意的x都有x2＋2x＋1＝0成立；③对任意的x都有x2＋2x＋1＝0不成立；④存在x使x2＋2x＋1＝0成立．A．1个B．2个C．3个D．0个[答案]B[解析]②③含有全称量词“任意〞．A．斜三角形的内角是锐角或钝角B．至少有一个x∈R，使x2≤0C．两个无理数的和是无理数D．存在一个负数x，使eq\f(1,x)>2[答案]B[解析]x＝0时，满足x2≤0.6．“a∥α，那么a平行于α内任一条直线〞是()[答案]BA．有理数是实数B．偶数都能被2整除C．∃x0∈R，xeq\o\al(2,0)－3＝0D．∀x∈R，x2＋2x>0[答案]D[解析]x＝－1时，x2＋2xA．∀x∈R,3x>0B．∀x∈N，x≥1C．∃x∈Z，x<1D．∃x∈Q，eq\r(x)∉Q[答案]B[解析]当x＝0时，0∈N，但0<1，故“∀x∈N，xA．所有的整数都是有理数B．三角形的内角和都是180°C．有些三角形是等腰三角形D．正方形都是菱形[答案]CA．有些实数没有倒数B．矩形都有外接圆C．存在一个实数与它的相反数的和为0D．过直线外一点有一条直线和直线平行[答案]B二、填空题①假设k>0，那么方程x2＋2x－k＝0有实数根；②假设a>b，那么a－c>b－c；③对角线相等的四边形是矩形；④假设xy＝0，那么x、y中至少有一个为0.[答案]①②④[解析]当k>0时，方程x2＋2x－k＝0中，Δ＝4＋4k>0，故方程有实根；由不等式的性质得，假设a>b，那么a－c>b－c成立；对角线相等的平行四边形是矩形；假设xy＝0，那么x、y中至少有一个为0为真．12．以下语句：①|x－1|<2；②存在实数a使方程x2－ax＋1＝0成立；③等腰梯形的对角线相等．[答案]③①22340能被5整除；②不存在x∈R，使得x2＋x＋1<0；③对任意的实数x，均有x＋1>x；④方程x2－2x＋3＝0有两个不相等的实根．[答案]④①关于x的不等式mx2＋1>0的解集是R；②函数f(x)＝logmx是减函数．m的取值范围是________．[答案]m＝0或m≥1mm<1，假设①真②假，那么m＝0或m≥1；假设②真①假，那么m不存在，综上，m＝0或m≥1.三、解答题(1)∃x∈R，x－2≤0；(2)矩形的对角线垂直平分；(3)凡三角形两边之和大于第三边；(4)有些质数是奇数．x＝2时，x∃x∈R，x16．用量词符号“∀〞“∃(1)所有的实数x都能使x2＋x＋1>0成立；(2)所有的有理数x都使得eq\f(1,3)x2＋eq\f(1,2)x＋1是有理数；(3)一定有实数α、β，使得sin(α＋β)＝sinα＋sinβ；(4)一定有整数x、y，使得3x－2y＝10；(5)所有的实数a、b，方程ax＋b＝0恰有一个解．[解析](1)∀x∈R，都能使x2＋x＋1>0成立；(2)∀x∈Q，都能使得eq\f(1,3)x2＋eq\f(1,2)x＋1是有理数；(3)∃α、β∈R，使得sin(α＋β)＝sinα＋sinβ；(4)∃x、y∈Z，使得3x－2y＝10；(5)∀a∈R，∀b∈R，方程ax＋b＝0恰有一个解．17．设q(x)x2＝x∃x∈R，q(x)〞．[解析]存在实数x，使x2＝x成立；至少有一个x∈R，使x2＝x成立；对有些实数x，使x2＝x成立；有一个x∈R，使x2＝x成立；对某一个x∈R，使x2＝x成立．