（整理版）高考数学总复习高效课时作业41文新人教.doc

高考数学总复习高效课时作业4-1文新人教版一、选择题1．设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，eq\o(BC,\s\up16(→))2＝16，|eq\o(AB,\s\up16(→))＋eq\o(AC,\s\up16(→))|＝|eq\o(AB,\s\up16(→))－eq\o(AC,\s\up16(→))|，那么|eq\o(AM,\s\up16(→))|＝()A．8B．4C．2D．1解析：如图，以AB，AC为邻边构造平行四边形ABDC，AD、BC交于一点M，由eq\o(BC,\s\up16(→))2＝16，得|eq\o(BC,\s\up16(→))|＝4，又由|eq\o(AB,\s\up16(→))＋eq\o(AC,\s\up16(→))|＝|eq\o(AB,\s\up16(→))－eq\o(AC,\s\up16(→))|得|eq\o(AD,\s\up16(→))|＝|eq\o(BC,\s\up16(→))|，∴四边形ABDC为矩形，∴|eq\o(AM,\s\up16(→))|＝eq\f(1,2)|eq\o(BC,\s\up16(→))|＝2.答案：C2．设向量a＝(1，0)，b＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)))，那么以下结论中正确的选项是()A．|a|＝|b|B．a·b＝eq\f(\r(2),2)C．a∥bD．a－b与b垂直解析：由题知|a|＝eq\r(12＋02)＝1，|b|＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))\s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))\s\up12(2))＝eq\f(\r(2),2)，a·b＝1×eq\f(1,2)＋0×eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)，(a－b)·b＝a·b－|b|2＝eq\f(1,2)－eq\f(1,2)＝0，故a－b与b垂直．答案：D3．(广东)向量a＝(1，2)，b＝(1，0)，c＝(3，4)．假设λ为实数，(a＋λb)∥c，那么λ＝()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C．1D．2解析：∵a＋λb＝(λ＋1，2)，c＝(3，4)，又(a＋λb)∥c，∴eq\f(λ＋1,3)＝eq\f(2,4)，∴λ＝eq\f(1,2).答案：B4．设O在△ABC的内部，且eq\o(OA,\s\up16(→))＋eq\o(OB,\s\up16(→))＋2eq\o(OC,\s\up16(→))＝0，那么△ABC的面积与△AOC的面积之比为()A．3B．4C．5D．6解析：由eq\o(OC,\s\up16(→))＝－eq\f(1,2)(eq\o(OA,\s\up16(→))＋eq\o(OB,\s\up16(→)))，设D为AB的中点，那么eq\o(OD,\s\up16(→))＝eq\f(1,2)(eq\o(OA,\s\up16(→))＋eq\o(OB,\s\up16(→)))，∴eq\o(OD,\s\up16(→))＝－eq\o(OC,\s\up16(→))，∴O为CD的中点，∴S△AOC＝eq\f(1,2)S△ADC＝eq\f(1,4)S△ABC，∴eq\f(S△ABC,S△AOC)＝4.答案：B5．(黄冈模拟)两点A(1，0)，B(1，eq\r(3))，O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC＝120°，设eq\o(OC,\s\up16(→))＝－2eq\o(OA,\s\up16(→))＋λeq\o(OB,\s\up16(→))，(λ∈R)，那么λ等于()A．－1B．2C．1D．－2解析：eq\o(OC,\s\up16(→))＝－2eq\o(OA,\s\up16(→))＋λeq\o(OB,\s\up16(→))＝(－2，0)＋(λ，eq\r(3)λ)＝(λ－2，eq\r(3)λ)∵∠AOC＝120°，∴tan∠AOC＝eq\f(\r(3)λ,λ－2)＝－eq\r(3)∴λ＝