（整理版）高考数学总复习127复数的概念与运算课后.doc

【走向高考】高考数学总复习12-7复数的概念与运算课后作业北师大版一、选择题1．(文)(·江西文，1)假设(x－i)i＝y＋2i，x，y∈R，那么复数x＋yi＝()A．－2＋iB．2＋iC．1－2iD．1＋2i[答案]B[解析]此题主要考查复数的根底知识，利用复数相等及复数的乘法运算．xi＋1＝y＋2i，所以x＝2，y＝1.(理)(·江西理，1)假设z＝eq\f(1＋2i,i)，那么复数zeq\x\to()＝()A．－2－iB．－2＋iC．2－iD．2＋i[答案]D[解析]此题主要考查复数的运算.eq\o(z,\s\up15(－))＝eq\f(1－2i,－i)＝eq\f(1－2ii,－i·i)＝2＋i，应选D.2．(·广东理，1)设复数z满足(1＋i)z＝2，其中i为虚数，那么z＝()A．1＋iB．1－iC．2＋2iD．2－2i[答案]B[解析]此题考查复数的根本概念与运算．∵(1＋i)z＝2，∴z＝eq\f(2,1＋i)＝eq\f(21－i,2)＝1－i，选B.3．复数z＝eq\f(\r(3)＋i,1－\r(3)i2)，eq\x\to(z)是z的共轭复数，那么z·eq\x\to(z)＝()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C．1D．2[答案]A[解析]|z|＝eq\f(|\r(3)＋i|,|1－\r(3)i|)＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2).∴z·eq\x\to(z)＝|z|2＝eq\f(1,4).4．在复平面内，向量eq\o(AB,\s\up15(→))对应的复数是2＋i，向量eq\o(CB,\s\up15(→))对应的复数是－1－3i，那么向量eq\o(CA,\s\up15(→))对应的复数为()A．1－2iB．－1＋2iC．3＋4iD．－3－4i[答案]D[解析]eq\o(CA,\s\up15(→))＝eq\o(CB,\s\up15(→))＋eq\o(BA,\s\up15(→))＝eq\o(CB,\s\up15(→))－eq\o(AB,\s\up15(→))＝－1－3i－(2＋i)＝－3－4i.5．z＝(2＋i)(1＋eq\f(1,i))(i为虚数)，那么复数z在复平面上所对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[分析]此题主要考查复数的运算．解题时要注意eq\f(1,i)＝－i的运用．[答案]D[解析]z＝(2＋i)(1＋eq\f(1,i))＝(2＋i)(1－i)＝3－i，应选D.6．复数z＋i在映射f下的象为eq\x\to(z)·i，那么－1＋2i的原象为()A．2B．2－iC．－2＋iD．－1＋3i[答案]A[解析]由题意可令f(z＋i)＝eq\x\to(z)·i＝－1＋2i，∴eq\x\to(z)＝eq\f(－1＋2i,i)＝2＋i，∴z＝2－i，原象为2－i＋i＝2.二、填空题7．复数z1＝2－i，z2＝a＋(1－a2)i，在复平面内的对应点分别为P1、P2，eq\o(P1P2,\s\up15(→))对应复数为－3＋i，那么a＝______.[答案]－1[解析]由条件可知z2－z1＝－3＋i，即(a－2)＋(2－a2)i＝－3＋i，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－2＝－3,2－a2＝1))，∴a＝－1.8．假设复数eq\f(a＋3i,1＋2i)(a∈R，i是复数)是纯虚数，那么实数a＝________.[答案]－6[解析]eq\f(a＋3i,1＋2i)＝eq\f(a＋3i1－2i,1＋2i1－2i)＝eq\f(a＋6,5)＋eq\f(3－2a,5)i.∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(a＋6,5)＝0，,\f(3－2a,5)≠0，))∴a＝－6.三、解答题9．m∈R，复数z＝eq\f(mm－2,m－1)＋(m2＋2m－3)i，当m为何值时，(1)z∈R；(2)z是纯虚数；(3)z对应的点位于复平面第二象限；(4)z对应的点在