七年级上册数学知识总结2022.docx

七年级上册数学知识总结20221、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。2、判断三条线段能否组成三角形。①a+b>c(ab为最短的两条线段)②a-b3、第三边取值范围：a-b4、对应周长取值范围若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a如两边分别为5和7则周长的取值范围是145、三角形中三角的关系(1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。n边行内角和公式(n-2)(2)、三角形按内角的大小可分为三类：(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;(2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。(3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。6、三角形的三条重要线段(1)、三角形的角平分线：1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。(内心)(2)、三角形的中线：1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。(重心)3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形(3)、三角形的高线：1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。2、任意三角形都有三条高线，它们所在的直线相交于一点。(垂心)3、注意等底等高知识的考试7、相关命题：1)三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。2)锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。4)钝角三角形有两条高在外部。5)全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。6)面积相等的两个三角形不一定是全等图形。7)能够完全重合的两个图形是全等图形。8)三角形具有稳定性。9)三条边分别对应相等的两个三角形全等。10)三个角对应相等的两个三角形不一定全等。11)两个等边三角形不一定全等。12)两角及一边对应相等的两个三角形全等。13)两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。14)两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。15)两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。16)一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。17)一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。18)一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。19)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。8、全等图形1、两个能够重合的图形称为全等图形。2、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。9、全等三角形1、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。2、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。10、全等三角形的判定1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。11、做三角形(3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边)。12、利用三角形全等测距离;13、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。七年级上册数学知识2一理论理解1、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。自变量是主动发生变化的量，因变量是随着自变量的变化而发生变化的量，数值保持不变的量叫做常量。3、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180-2x.2、能确定变量之间的关系式：相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥平均速度=总路程÷总时间二、列表法：采用数表相结合的形式，运用表格可以表示两个变量之间的关系。列表时要选取能代表自变量的一些数据，并按从小到大的顺序列出，再分别求出因变量的对应值。列表法的特点是直观，可以直接从表中找出自变量与因变量的对应值，但缺点是具有局限性，只能表示因变量的一部分。三.关系式法：关系式是利用数学式子来表示变量之间关系的等式，利用关系式，可以根据任何一个自变量的值求出相