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七年级数学上册知识点总结第二章一.用字母表示数(代数初步知识)1.代数式：用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式;用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。2.代数式书写规范：(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘中通常使用“·”乘，或省略不写;(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.出现除式时，用分数表示;(7)若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。3.几个重要的代数式：(m、n表示整数)(1)a与b的平方差是：a2-b2;a与b差的平方是：(a-b)2;(2)若a、b、c是正整数，则两位整数是：10a+b,则三位整数是：100a+10b+c;(3)若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：5m+n;偶数可以是：2n，奇数可以是：2n+1;三个连续整数可以是：n-1、n、n+1;(4)若b>0，若正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数可以是：a2，非正数可以是：-a2.二.整式1.单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2.单项式的系数：单项式中的数字因数;单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和4多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。注意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.5整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：.注意：分母上含有字母的不是整式。6.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.三.整式的加减1.合并同类项2同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。3合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。4合并同类项的步骤：(1)准确的找出同类项;(2)运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起;(3)利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变;(4)写出合并后的结果。5去括号去括号的法则：(1)括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变;(2)括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。6添括号法则：添括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.7整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项;整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.8整式加减的步骤：(1)列出代数式;(2)去括号;(3)添括号(4)合并同类项。七年级数学上册知识点总结第二章