中考数学的常见陷阱.docx

中考数学的常见陷阱一、数学式陷阱1：在较复杂的运算中，因不注意运算顺序或者不合理使用运算律，致使运算出现错误。常见陷阱是在实数的运算中符号层层相扣。1、加法法则：(1)同号两数相加,取相同的符号,并把它们的绝对值相加;(2)异号两数相加,取绝对值大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.可使用①加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变.即：②加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,和不变.即：2、减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.即a-b=a+(-b)3、乘法法则：(1)两数相乘,同号取正,异号取负,并把绝对值相乘.即(2)n个实数相乘,有一个因数为0,积就为0;若n个非0的实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数为奇数个时,积为负.(3)乘法可使用①乘法交换律：两个数相乘,交换因数的位置,积不变.即：.②乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变.即：.③分配律：一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.即：.4、除法法则：(1)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.(2)除以一个数等于乘以这个数的倒数.即(3)0除以任何数都等于0,0不能做被除数.5、乘方：所表示的意义是n个a相乘,即正数的任何次幂是正数,负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数.乘方与开方互为逆运算.6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算,乘、除为二级运算,加、减是一级运算,如果没有括号,在同一级运算中要从左到右依次运算,不同级的运算,先算高级的运算再算低级的运算,有括号的先算括号里的运算.无论何种运算,都要注意先定符号后运算.陷阱2：要求随机或者在某个范围内代入求值时，注意所代值必须要使式子有意义，常见陷阱是候选值里有一个会使分母为零。陷阱3：注意分式运算中的通分不要与分式方程计算中的去分母混淆。陷阱4：非负数的性质：若几个非负数的和为0，则每个式子都为0;常见非负数有：绝对值，非负数的算术平方根，完全平方式。陷阱5：五个基本数的混合运算：0指数，基本三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简，这些需牢记。陷阱6：科学计数法中，精确度和有效数字的概念要清楚。精确度——由末一位有效数字的单位来确定。如101.7就说它准确到四位有效数字;它的末一位有效数字是小数点后1位，就说它精确到小数后1位。又如，1.234，12.34，123.4三个数都准确到四位有效数字，但它们的精确度不同，第1个数最精确;而三个数1.234，0.234，0.034的精确度虽然相同，都精确到小数点后第3位，但准确度不同，第1个数最准确。有效数字——从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。二、方程(组)与不等式(组)陷阱2：常在考查不等式的题目时候埋设关于性质3的陷阱，许多人因忘记改变符号的方向而导致结果出错。陷阱3：关于一元二次方程中求某参数的取值范围的题目中，埋设二次项系数包含参数这一陷阱，易忽视二次项系数不为0导致出错。陷阱4：解分式方程时，首要步骤是去分母，分数相当于括号，易忘记最后对根的检验，导致运算结果出错。陷阱5：关于一元一次不等式组有解无解的条件，易忽视相等的情况;利用函数图象求不等式的解集和方程的解时，注意端点处的取值。三、函数陷阱1：关于函数自变量的取值范围埋设陷阱。注意：①分母≠0，二次根式的被开方数≥0，0指数幂的底数≠0;②实际问题中许多自变量的取值不能为负数。陷阱2：根据一次函数的性质(或者实际问题、动点问题等)判断函数的图象出错，一次函数图象性质与k、b之间的关系掌握不到位。陷阱3：二次函数y=ax2+bx+c的图象位置和参数a，b，c的关系。常在选择题中的压轴题来考查。陷阱4：在有些函数或方程的表述形式上埋设陷阱，如表述为“函数y=ax2+bx+c”，这里因为没有特别注明是二次函数，所以一定要注意当a=0的情况，如表述为“方程ax2+bx+c=0”，则该方程不一定为一元二次方程，故还要考虑当a=0的情况。陷阱5：在关于二次函数的应用题中，常见陷阱是当y取得最值时，自变量x不在其范围内。陷阱6：根据反比例函数性质比较大小时，要注意看两点是否在同一分支上，若不在同一分支上，则直接利用正负情况比较大小;若在同一分支上，则利用增减性判断;若末明确点所在象限，要分类讨论。四、三角形陷阱1：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。最短距离的方法。陷阱2：在论证三角形全等、三角形相似等问题时，对应点或者对应边容易出错。注意边边角(SSA)不能证两个三角形全等。三角形相似的条件：满足其一1、一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等2、一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边