初中数学因式分解的常用方法及常出的32个习题陷阱.docx

初中数学因式分解的常用方法及常出的32个习题陷阱初中因式分解的常用方法：1、提公因式法(1)掌握提公因式法的概念;(2)提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的最大公约数;②字母——各项含有的相同字母;③指数——相同字母的最低次数;(3)提公因式法的步骤：第1步：找出公因式;第2步：提取公因式并确定另一因式.需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项.(4)注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”;②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数是正的.2、公式法运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用;常用公式：易错点：用提公因式法分解因式时易出现漏项，丢系数或符号错误;分解因式不彻底。初中数学老师爱出的32个习题陷阱01数与式陷阱1：在较复杂的运算中，因不注意运算顺序或者不合理使用运算律，致使运算出现错误。陷阱2：要求随机取一个值或者在某个范围内代入求值时，所选值可能使原式无意义。常见陷阱是候选值里有一个会使分母为0。陷阱3：注意分式运算中的通分不要与分式方程计算中的去分母混淆。陷阱4：非负数的性质：若几个非负数的和为0，则每个式子都为0;常见非负数有：绝对值，非负数的算术平方根，完全平方式。陷阱5：五个基本数的混合运算：0指数幂，基本三角函数，绝对值，负指数幂，二次根式的化简。陷阱6：科学计数法中，精确度和有效数字的概念要清楚。02请方程(组)和不等式(组)陷阱1：运用等式的性质解方程时，切记等式两边不能直接约去含有未知数的公因式，必须要考虑含有未知数的公因式为0的情形。陷阱2：常在考查不等式的题目中埋设关于性质3(不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变)的陷阱，许多同学因忘记改变符号的方向而导致结果出错。陷阱3：关于一元二次方程中求某参数的取值范围的题目中，埋设二次项系数包含参数这一陷阱。同学们容易忽视二次项系数不为0导致出错。陷阱4：解分式方程时，首要步骤是去分母。这是容易忘记分数线的括号作用，或忘记最后对根的检验，导致运算结果出错。陷阱5：关于一元一次不等式组有解无解的条件，易忽视相等的情况;利用函数图象求不等式的解集和方程的解时，要注意端点处的取值。03函数陷阱1：关于函数自变量的取值范围埋设陷阱。要注意：①分母≠0，二次根式的被开方数≥0，0指数幂的底数≠0;②实际问题中许多自变量的取值不能为负数。陷阱2：根据一次函数的性质(或者实际问题、动点问题等)判断函数的图象出错，一次函数图象的性质与k，b之间的关系掌握不到位。陷阱3：二次函数y=ax2+bx+c的图象位置和参数a，b，c的关系。常在选择题中的压轴题中来考查。陷阱4：在有些函数或方程的表述形式上埋设陷阱。如，表述为“函数y=ax2+bx+c”，这里因为没有特别注明是二次函数，所以一定要注意当a=0的情况。再如，表述为“方程ax2+bx+c=0”，则该方程不一定为一元二次方程，还要考虑当a=0的情况。陷阱5：在关于二次函数的应用题中，常见陷阱是当y取得最值时，自变量x不在其范围内。陷阱6：根据反比例函数性质比较大小时，要注意看两点是否在同一分支上。若不在同一分支上，则直接利用正负情况比较大小;若在同一分支上，则利用增减性判断;若末明确点所在的象限，则要分类讨论。04三角形陷阱1：三角形三边之间的不等关系，要注意是其中的“任何两边”。陷阱2：在论证三角形全等、三角形相似等问题时，寻找对应点或对应边容易出错。另外，还要注意边边角(SSA)不能证两个三角形全等。陷阱3：关于等腰三角形的陷阱比较多，并且几乎每年必考。如，仅告诉某三角形是等腰三角形，而没有具体说明哪两条边是腰、哪两个角是底角。遇到这类计算与证明问题时，注意需分类讨论。陷阱4：运用勾股定理及其逆定理时，要注意先确定直角或者斜边，如不能确定，需分类讨论。陷阱5：涉及三角形面积时，确定底边对应的高容易出错(特别是以钝角三角形为陷阱诱导考生出错)。05四边形陷阱1：平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。如利用性质“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”时，注意“同一组对边”这个关键词。陷阱2：常通过条件中没有给出图形这一方法埋设陷阱。大家要善于利用已知条件画出所有可能的情形，当题目中有不确定的已知条件时，要注意全面考虑，分类讨论。防止在解题过程中只看到一种情形而漏解。陷阱3：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作问题，注意其中的变与不变。06圆陷阱1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻。弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。陷阱2：考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，相交也存在两圆圆心在公共弦