课件-全国-2010_九年级数学中考专题复习 探究型问题课件全国通用.rar

探究型问题【中考题特点】：近年来全国各地中考试题中频频出现探索型问题，这类问题由于没有明确的结论，要求考生通过自己的观察、联想、分析、比较、归纳、概括来发现解题条件或结论或结论成立的条件，因而对考生的能力要求较高。一.探索规律型二.探索结论型；三.探索存在型四.探索条件型1.为迎接2008年北京奥运会，孝感市某中学课外科技小组的同学们设计制作了一个电动智能玩具，玩具中的四个动物小鱼、小羊、燕子和熊猫分别在1、2、3、4号位置上（如图），玩具的程序是：让四个动物按图中所示的规律变换位置，第一次上、下两排交换位置；第二次是在第一次换位后，再左、右两列交换位置；第三次再上、下两排交换位置；第四次再左、右两列交换位置；按这种规律，一直交换下去，那么第2008次交换位置后，熊猫所在位置的号码是（）2．（连云港中考题）右图是一回形图，其回形通道的宽和的长均为1，回形线与射线交于…．若从点到点的回形线为第1圈（长为7），从点到点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为．二.探索结论型——给定条件，但无明确的结论或结论不惟一，而要探索发现与之相应的结论的题目1.如图，已知：AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径且CD⊥AB，过C点的直线l交AB所在直线于点E，交⊙O于点F，连结DF。1.如图，已知：AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，且CD⊥AB，垂足为M,弦CF与AB交于点E。2.等腰△ABC，AB=AC=８，∠BAC=120°，P为BC的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P，三角板绕P点旋转．（1）如图a，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时．求证：△BPE～△CFP；（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F．①探究１：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）②探究２：连结EF,△BPE与△PFE是否相似？请说明理由；③设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．（1）证明：在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，∴∠B=∠C=30°，∵∠B+∠BPE+∠BEP=180°∴∠BPE+∠BEP=150°∵∠EPF=30°，又∵∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°∴∠BPE+∠CPF=150°∴∠BEP=∠CPF∴△BPE∽△CFP（2）①△BPE∽△CFP②△BPE与△PFE相似。下面证明结论同（1）可证△BPE∽△CFP得而CP=BP因此，又∵∠EBP=∠EPF，∴△BPE∽△PFE③由②得△BPE∽△PFE∴∠BEP=∠PEF，分别过点P作PM⊥BE，PN⊥EF，垂足分别为M、N，则PM=PN。连AP，在Rt△ABP中，由∠B=30°，AB=8可得AP=4，∴PM=2，∴PN=2∴s=PN×EF=3.探索存在型——在一定的条件下，需探索发现某种数学关系是否存在的题目。·O（2）若过点P的⊙O的切线交X轴于点G，问是否存在点P,使得△APB与以B、G、P为顶点的三角形相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。4.探索条件型——结论明确，需要探索发现使结论成立的条件的题目；1.如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O是△EFG斜边上的中点．如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s的速度沿射线AB方向平移，在△EFG平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）．通过本节课的学习你有哪些收获？（2）若将弦AB向下平移至与⊙O相切于点D，其它条件不变，如图，则CE与CF的积是否等于CG2？如果不相等，请探求CE与CF的积等于哪两条线段的积？并给出证明过程。（2）若将弦AB向下平移至与⊙O相切于点D，其它条件不变，如图，则CE与CF的积是否等于CG2？如果不相等，请探求CE与CF的积等于哪两条线段的积？并给出证明过程。