小学生数的认识.docx

小学生数的认识(1)自然数、负数和整数的定义自然数：用来表示物体个数的数，例如：0、1、2、3、4、5……叫做自然数。一个物体也没有用0表示，0也是自然数。自然数的个数是无限的，0是最小的自然数，没有最大的自然数。1是非0自然数的单位，任何一个非0自然数都由若千个1组成。负数：像-1、-4、-5…这样的数叫做负数。负数与正数表示的量具有相反的意义。0既不是正数也不是负数。正整数、负整数和0统称为整数。整数的个数是无限的，没有最小的整数和最大的整数。(2)整数的读法和写法整数的读法;读个级的数，按照数位顺序从高位依次读向低位;读万级或亿级的数，从右向左四位分级，再从最高位起依次读出各级里的数和级名。每级末尾的0都不读，除最高位外每级的开头和中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。(3)整数的大小比较先看位数，位数多的数大;位数相同时，从高位比起，高位上数大的那个数大。(4)整数的改写与省略尾数为了读写方便，常常把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，有时也省略“万”或“亿”后面的尾数。改写成用“万”或“亿”作单位的数时，在整万或整亿的数的末尾去掉八个0或四个0，换成“万”或“亿”字;在不是整万或整亿的数的万位或亿位的后面点上小数点，并写上“万”或“亿”字;省略“万”或“亿”后面的尾数时，先看万位或亿位后面一位上的数，再用“四舍五人”法，舍去尾数，写出近似数，同样要加上“万”或“亿”字。改写只改变单位，不改变大小，用“=”连接;省略尾数既改变单位，也改变大小，用“≈”连接。小数的认识(1)小数的意义把单位“1”平均分成10份、100份、1000...表示这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之.....可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几.....小数是分母为10、100、1000...的分数。(2)小数的读法和写法小数的读法：小数的整数部分按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。小数点后面的0，有一个0读出一个“零”。小数的写法：小数的整数部分按整数的写法写，整数部分是0的要写“0”，在个位的右下角点上小数点，然后依次写出小数部分每一个数位上的数字。(3)小数的基本性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。(4)小数的大小比较先比较整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同时，从小数的高位比起，高位上数大的那个数就大。(5)小数点的位置移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位、两位、三位....原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍...小数点向左移动一位、两位、三位....原来的数就缩小10倍100倍1000倍...(6)小数的分类①根据整数部分是否为0，将小数分为纯小数和带小数。纯小数：整数部分是0的小数叫做纯小数。带小数：整数部分不是0的小数叫做带小数。②根据小数部分的位数，将小数分为有限小数和无限小数。有限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。无限小数又可分为无限循环小数和无限不循环小数。无限循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。其中依次不断重复出现的数字叫这个循环小数的循环节。简写时，一般只写出它的第一个循环节，并在这个循环节首位和末位数字的，上方记一个小圆点。无限不循环小数：一个小数的小数位数是无限的但又不循环，这样的小数叫做无限不循环小数。这将在中学里学习，它被称为无理数。小学阶段只见到一个，那就是圆周率π的值3.14159265358979.....循环小数又可分为纯循环小数和混循环小数。纯循环小数：循环节从小数部分第一位就开始的循环小数叫做纯循环小数。混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数叫做混循环小数。分数的定义：(1)分数的定义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数叫做分数的分母;表示取了多少份的数叫做分数的分子;其中的1份叫分数单位;分子和分母之间的线叫做分数线。(2)分数的分类根据分数的值与1的大小关系，将分数分为真分数和假分数(或带分数)。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。假分数：分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：分子不是分母倍数的假分数，有时写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。(3)分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。运用分数的基本性质，可以将分数约分和通分。约分：把