【期中卷】人教版2021-2022学年九年级数学上学期期中测试卷(三)含答案与解析.pdf

人教版2021–2022学年上学期期中测试卷（三）九年级数学（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：九年级上册第二十一章～第二十四章5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是（）A．OP＞5B．OP=5C．0＜OP＜5D．0≤OP＜53．已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（）A．﹣2B．2C．±2D．04．如果关于x的方程x2+mx+1=0的两个根的差为1，那么m等于（）A．±2B．±C．±D．±5．若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12πcm，则此扇形的圆心角等于（）A．30°B．60°C．90°D．120°6．若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（）A．a＜1B．a＞1C．a≤1D．a≥17．如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB=90°，OP=6，则OC的长为（）A．12B．C．D．8．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为（）A．B．C．2D．9．若一次函数ykxb的图象不经过第二象限，则关于x的方程x2kxb0的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.无法确定10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．一元二次方程x2﹣2x＝0的两根分别为．12．若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则ab＝．13．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E．F．且AB＝5，AC＝12，BC＝13，则⊙O的半径是．14．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是．15．有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC＝90°，点M，N分别在射线BA，BC上，MN长度始终保持不变，MN＝4，E为MN的中点，点D到BA，BC的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）解方程：（1）3x2+6x﹣5＝0（2）x2+2x﹣24＝017．（9分）如图，图中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC在方格纸中的位置如图所示．（1）请在图中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为A（2，﹣1），B（1，﹣4），并写出C点坐标；（2）在图中作出△ABC绕坐标原点旋转180°后的△ABC，并写出A，B，C的坐标：111111（3）在图中作出△ABC绕坐标原点顺时针旋转90°后的△ABC，并写出A，B，C的坐标．22222218．（9分）已知二次函数y＝﹣x2+3x﹣（1）用配方法求出函数图象的顶点坐标和对称轴方程；（2）用描点法在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；（3）根据图象，直接写出y的值小于0时，x的取值范围．19．（9分）如图，E点是正方形ABCD的边BC上一点，AB＝12，BE＝5，△ABE逆时针旋转后能够与△ADF重合．（1）旋转中心是，旋转角为度；（2）△AEF是三角形；（3）求EF的长．20.（9分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，且ME＝NE＝3．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AE＝4，求⊙O的直径AB的长度．21．（10分）某水果店将标价为10元/斤的某种水果．经过两次降价后，价格为8.1元/斤，并且两次降