2018-2019学年福建省福州市八年级(下)期末数学试卷.pdf

2018-2019学年福建省福州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。1、式子√𝑥−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1B．x≤1C．x＞0D．x＞12、若直角三角形的两直角边长分别为12、5，则这个直角三角形的斜边长是（）A．13B．√13C．169D．√11913、利用求根公式求5x2+=6x的根时，其中a＝5，则b、c的值分别是（）21111A．，6B．6，C．﹣6，D．﹣6，−22224、已知x＝1是关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣3＝0的根，则a﹣b的值是（）A．﹣1B．﹣3C．1D．35、在ABCD中，∠A+∠C＝240°，则∠B的度数是（）A．60°B．80°C．100°D．120°546、如图，某个函数的图象由折线A→B→C组成，其中点A（0，），B（1，2）、C（3，），则此函数33值最大的是（）5A．B．1C．2D．337、如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD，交DE的延长线于点F，则下列结论一定正确的是（）1A．EF＝CFB．EFBCC．EF＜CED．EF＞DE=28、一组数据：2，3，3，4，若添加一个数据3，则发生变化的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差19、已知一次函数y＝kx+1的图象经过点A，且函数值y随x的增大而减小，则点A的坐标可能是（）A．（2，4）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣4）D．（5，1）10、如图，若将图1正方形剪成四块，恰能拼成图2的矩形，设a＝1，则b的值为（）√51√51A．B．C．√51D．√5122二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11、数据12、18、20、21的中位数是．12、已知正比例函数的图象经过点（﹣1，3），那么这个函数的解析式为．13、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是．14、已知√17𝑛是正整数，则n的最大值为．15、如图，菱形ABCD的边长是4cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为cm2．16、已知a﹣1＝20172+20182，则√2𝑎3=．三、解答题（共9小题，满分86分）17、计算：√8√2（√22）．18、已知关于x的方程x2+（m﹣1）x+1＝0有两个相等的实数根，求m的值．219、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分．各项成绩均按百分制计然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B9585x（1）计算A选手的综合成绩；（2）若B选手要在综合成绩上超过A选手，则演讲效果成绩x应超过多少分？20、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，若∠DBC＝30°，OB=√5，求矩形ABCD的面积．21、求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．（要求：先画出图形并写出已知、求证，再写出证明过程）322、某商店以30元/千克的单价新进一批商品．经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间为一次函数关系，如图所示．（1）求y与x的函数解析式；（2）要使利润达到600元，销售单价应定为每千克多少元？23、阅读：所谓勾股数就是满足方程x2+y2＝z2的正整数解，即满足勾股定理的三个正整数构成的一组数．我11国古代数学专著《九章算术》一书中，在历史上第一次给出该方程的解为x（m2﹣n2），y＝mn，z=2=2（m2+n2），其中m＞n＞0，m、n是互质的奇数．应用：已知某直角三角形的三边长满足上述勾股数，其中一边长为37，且n＝5，求该直角三角形另两边的长．24、如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC与BD相交于点O，P在对角线AC上，且AP＝3CP，F是线段OB上一个点，连接PF并延长，交AB于点E，F是PE的中点．（1）求CP的长；（2）求BE的长；（3）连接DE，求∠DEP的度数．4125、如图在平面直角坐标系中，直线yx+m分别交x轴，y轴于A、B两点，点A的坐标为（﹣2，0），=2且点C的坐标为（3，0）．（1）求点B坐标；（2）若点B、C关于直线l对称在备用图中画出直线l再求直线l的函数解析式；1（3）若点M是直线yx+m上的动点，点N是y轴上的动点，当以B、C、M、N为顶点的四边形是平=2行四边形时，求点N的坐标．5