2018-2019学年南通市如皋市九年级上期中数学试卷(含答案解析).pdf

2018-2019学年江苏省南通市如皋市九年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．1．（3分）二次函数y＝﹣（x﹣1）2﹣2的顶点为（）A．（1，﹣2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（﹣1，﹣2）2．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）A．AB＝ADB．BC＝CDC．D．∠BCA＝∠DCA3．（3分）如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（）A．x≥1B．x≥2C．x＜0或0＜x≤1D．x＜0或x≥24．（3分）运动会上，某运动员掷铅球时，所掷铅球的高y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为y＝﹣x2+x+，则该运动员的成绩是（）A．6mB．12mC．8mD．10m5．（3分）在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（）A．﹣1B．1C．2D．36．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝60°，半径为6，则的长为（）A．2πB．4πC．8πD．16π7．（3分）如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB＝90°，∠A＝25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）A．25°B．40°C．50°D．65°8．（3分）若二次函数y＝ax2+1的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程a（x﹣2）2+1＝0的实数根为（）．＝，＝．＝﹣，＝Ax10x24Bx12x26．＝，＝．＝﹣，＝Cx1x2Dx14x209．（3分）定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a．如：min＝{1，﹣2}＝﹣2，min{﹣1，2}＝﹣1．则min{x2﹣2，﹣3}的值是（）A．x2﹣2B．﹣1C．﹣2D．﹣310．（3分）平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣1）三点，D（1，m）是一个动点，当△ACD的周长最小时，△ABD的面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．11．（3分）四边形ABCD内接于圆，若∠A＝110°，则∠C＝度．12．（3分）一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是．（结果保留π）13．（3分）把抛物线y＝﹣x2+1向左平移2个单位，然后向下平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为．14．（3分）请写出一个过点（1，1），且与x轴无交点的函数解析式：．15．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝32°，则∠C＝°．16．（3分）如图，已知点P（4，2），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，双曲线y＝交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为5，则k＝．17．（3分）已知抛物线y＝x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y＝x2+1上一个动点，则PM+PF的最小值是．18．（3分）若抛物线y＝x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n＝．三、解答题：共10小题，共96分．在答题卡指定区域内作答，写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（8分）二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点（4，3），（3，0）．（1）求b、c的值；（2）求该二次函数图象的顶点及坐标和对称轴．20．（8分）如图所示，已知F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任一点，A是弧BF的中点，AD⊥BC于点D，求证：AD＝BF．21．（8分）已知抛物线y＝x2﹣（2m﹣1）x+m2﹣m．（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；（2）若此抛物线与直线y＝x﹣3m+3的一个交点在y轴上，求m的值．22．（10分）如图，已知一次函数的图象y＝kx+b与反比例函数y＝﹣的图象交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积；（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．23．（8分）面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设上底长为xcm，高为ycm，且当x＝5cm，y＝6cm，（1）求y与x的函数关系式；（2）求当y＝4cm时，下底长多少？24．（8分）如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．（1）求证：DE＝DB；（2）若∠BAC＝90°，BD＝5，求△ABC外接圆的半径．25．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好