2019-2020学年北京二中教育集团七年级(下)期末数学试卷学生版.pdf

2019-2020学年北京二中教育集团七年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．在平面直角坐标系中，点A（﹣4，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）A．a+4＞b+4B．a﹣8＞b﹣8C．5a＞5bD．﹣6a＞﹣6b3．下列计算，不正确的是（）A．x3•x4＝x7B．（3x）2＝9x2C．（x3）3＝x6D．2x2÷x＝2x4．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A．了解某班学生对国家“一带一路”战略的知晓率B．了解某鱼塘中鱼的数量C．了解一批灯泡的使用寿命D．了解电视栏目《朗读者》的收视率5．如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（）A．两点之间，线段最短B．过两点有且只有一条直线C．过一点可以作无数条直线D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短6．如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（）A．1月至2月B．2月至3月C．3月至4月D．4月至5月7．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（2，1），将线段AB沿某一方向平移后，若点A的对应点A′的坐标为（﹣2，0），则点B的对应点B′的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（5，2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣2）8．如图，直线AB∥CD，∠BEF的平分线交直线CD于点M，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．50°B．70°C．80°D．110°9．如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（）A．140B．70C．35D．2410．若不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A．m≥1B．m≤1C．m≥0D．m≤0二．填空题（共8小题）11．写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：．12．在平面直角坐标系xOy中，若点P（4﹣m，m﹣9）在y轴上，则m＝．13．如果x2+mx+4是一个完全平方式，那么m的值是．14．因式分解：2a3﹣12a2+18a＝．15．如果3m＝2，3n＝5，那么32m﹣n的值为．16．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝度．17．如图，DE∥BC，EF∥AB，EF平分∠DEC，则图中与∠A相等的角有个（∠A自身除外）．18．当n取正整数时，（1+x）n的展开式中每一项的系数可以表示成如下形式：（1）观察上面数表的规律，若（1+x）6＝1+6x+15x2+ax3+15x4+6x5+x6，则a＝；（2）（1+x）7的展开式中每一项的系数和为．三．解答题（共10小题）19．计算：﹣2x3y2•（x2y3）2．20．解不等式组：．21．下面是小华同学在笔记本上完成课堂练习的解题过程：（2x﹣3y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）＝4x2﹣6xy+3y2﹣x2﹣2y2第一步＝3x2﹣6xy+y2第二步小禹看到小华的做法后，对她说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好查一下．”小华仔细检查后发现，小禹说的是正确的．解答下列问题：（1）请你用标记符号“”在以上小华解答过程的第一步中圈出所有错误之处；（2）请重新写出完成此题的解答过程．22．如图，AB∥CD，点P为AC上一点．（1）过点P作直线PF∥CD，交BD于点F；（2）在（1）的条件下，求证：∠1+∠2＝∠BPD．23．完成下面的证明．已知：如图，BC∥DE，BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．求证：∠1＝∠2．证明：∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠ADE（）．∵BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．∴∠3＝∠ABC，∠4＝∠ADE．∴∠3＝∠4．∴∥（）．∴∠1＝∠2（）．24．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．25．列不等式解应用题：倡导健康生活，推进全民健身．某社区要购进A，B两种型号的健身器材共50套，A，B两种型号健身器材的购买价格分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套．26．为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动．现随机抽取部分同学的成绩（单位：分）进行统计，下面给出了部分信息．a．被抽取的部分同学成绩的频数分布直方图和扇形统计图如图：（数据分组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）b．成绩在80≤x＜90这一组的分数如下：8080828283848484848587