2019-2020学年江苏省苏州市吴江区七年级(下)期末数学试卷.pdf

2019-2020学年江苏省苏州市吴江区七年级（下）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：130分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算x2x3结果是（）A．2x5B．x5C．x6D．x82．不等式4x+3≤15的正整数解有（）A．3个B．2个C．1个D．0个3．把2a2﹣8分解因式，结果正确的是（）A．2（a2﹣4）B．2（a﹣2）2C．2（a+2）（a﹣2）D．2（a+2）24．如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（）A．SSSB．SASC．AASD．ASA5．如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（）A．48°B．78°C．92°D．102°6．下列命题的逆命题是真命题的是（）A．如果a＝b，那么a2＝b2B．若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等C．两直线平行，同位角相等D．对顶角相等7．下列各式可以用完全平方公式进行因式分解的是（）A．a2+2a+B．a2+a+C．x2﹣2x+4D．x2﹣xy+y28．如图，△DEF的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形，选取图中三个格点组成三角形，能与△DEF全等（重合的除外）的三角形个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知关于x的不等式（a﹣1）x＞1，可化为x＜，试化简|1﹣a|﹣|a﹣2|，正确的结果是（）A．﹣2a﹣1B．﹣1C．﹣2a+3D．110．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形PCQD是一个筝形，其中PC＝PD，CQ＝DQ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△PCQ≌△PDQ；②PQ⊥CD；③CE＝DE；④S＝PQCD，其中四边形PCQD正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）11．一个n边形的内角和是1260°，那么n＝．12．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，它的运行轨道距地球最近点439000米．将439000用科学记数法表示应为．13．《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱．现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为．14．如图所示，点A，B，P在正方形网格的格点（水平线与垂直线的交点）处，则∠PAB+∠PBA的度数等于．15．若x+3y﹣2＝0，则2x8y＝．16．如图，四边形ABCD中，∠B＝88°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD，且AE∥CF，若∠BAE＝54°，则∠D的度数等于．17．已知不等式组有三个整数解，则a的取值范围是．18．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，直线l经过点C且与边AB相交．动点P从点A出发沿A→C→B路径向终点B运动；动点Q从点B出发沿B→C→A路径向终点A运动．点P和点Q的速度分别为2cm/s和3cm/s，两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束．在某时刻分别过点P和点Q作PE⊥l于点E，QF⊥l于点F，设运动时间为t秒，则当t＝秒时，△PEC与△QFC全等．三、解答题（共76分）19．（8分）计算：（1）（﹣2）3+6×（）﹣1﹣（﹣2.5）0；（2）2（3x﹣2）（3x+2）．20．（8分）分解因式：（1）36﹣25x2；（2）x2y﹣4xy﹣5y．21．（6分）解方程组：．22．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．23．（6分）已知等腰三角形的周长等于24，请你利用不等式的有关知识，求腰长的取值范围．24．（8分）已知关于x的方程4x+2m﹣1＝2x+5的解是负数．（1）求m的取值范围；（2）解关于x的不等式x﹣1＞．25．（8分）如图，AC⊥BC，DC⊥EC，AC＝BC，DC＝EC，图中AE、BD有怎样的关系（数量关系和位置关系）？并证明你的结论．26．（8分）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0∴m+n＝0，n﹣3＝0∴m＝﹣3，n＝3问题（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4＝0，求xy的值．（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2＝10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．27．（8分）某学校为了防控新型冠状病毒，购买了甲、乙两种消毒液进行校园环境消毒．