2019-2020学年深圳市龙华区八年级下学期期末数学试卷.pdf

2019-2020学年深圳市龙华区八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）𝑥>−11.不等式组{的解集为()𝑥<3A.𝑥>−1B.𝑥<3C.−1<𝑥<3D.无解2.如下图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是()A.B.C.D.3.若分式𝑥2有意义，则x的取值范围是()𝑥2−4A.𝑥≠2B.𝑥≠−2C.𝑥≠2且𝑥≠−2D.𝑥≠2或𝑥≠−24.如图，正五边形的一个顶点正好是正六边形的中心，则∠1的度数为()A.22°B.18°C.15°D.12°5.如图，在平面直角坐标系中，△𝐴𝐵𝐶的顶点都在格点上，如果将△𝐴𝐵𝐶先沿y轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到△𝐴′𝐵′𝐶′，那么点B的对应点𝐵′的坐标为()A.(1,7)B.(0,5)C.(3,4)D.(−3,2)6.下列哪个式子为5𝑥217𝑥−12的因式()A.𝑥1B.𝑥−1C.𝑥4D.𝑥−47.有一个等腰三角形的周长为25cm，一边长为11cm，那么腰长为()A.11cmB.7cmC.14cmD.7cm或11cm8.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成直角三角形三边的线段是()A.AB，CD，EFB.AB，CD，GHC.AB，EF，GHD.CD，EF，GH9.二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的图象如图所示，反比例函数𝑦=𝑏与一次函数𝑥𝑦=𝑐𝑥+𝑎在同一平面直角标系中的大致图象是()A.B.C.D.10.下列命题正确的是()A.如果两条直被第三条直线所截，那么所得的同位角相等B.连接直外一点到直线上的所有连线中，线段最短C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.平行于同一条直线的两条直线互相平行11.2015年3月26日起，也门局势紧张，在亚丁湾护航的护卫舰“潍坊舰”第一时间赶到亚丁港，全力撤离中国公民，并帮助美国等承认无法帮助公民离境的国家撤侨．舰上所有官兵全力以赴，提高效率，现在撤离350人所用的时间与原计划撤离250人所用的时间相同，已知每小时实际比原计划多撤离20人，求原计划与实际撤离人员的效率．设原计划x人/小时，依题意列方程正确的是()A.250=350B.250=350C.350=250D.350=250𝑥𝑥20𝑥𝑥20𝑥𝑥20𝑥𝑥2012.和三角形三个顶点的距离相等的点是()A.三条角平分线的交点B.三边中线的交点C.三边上高所在直线的交点D.三边的垂直平分线的交点二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.分解因式：𝑥2(𝑥𝑦)2𝑥𝑦(𝑥𝑦)𝑦2(𝑥𝑦)=______．14.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，DE是AC的垂直平分线，𝐴𝐸=4𝑐𝑚，△𝐴𝐵𝐶的周长为21cm，则△𝐴𝐵𝐷的周长为______cm．15.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至少为______人．16.如图，已知：△𝐴𝐵𝐶中，𝐴𝐶=𝐵𝐶，点D在AB上，𝐴𝐷=𝐴𝐶.且∠𝐵𝐶𝐷=1∠𝐴，若△𝐵𝐶𝐷的面积2是20，则CD的长为______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）𝑎1<017.先化简再求值．(𝑎2𝑎1)÷𝑎4，其中a为满足不等式组{的整数解𝑎24𝑎24𝑎4𝑎22𝑎2<5𝑎118.(1)计算：|√2|(1)12𝑐𝑜𝑠45°．4(2)解方程：𝑥14=1．𝑥11𝑥2四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）19.(1)分解因式：𝑥2(𝑥𝑦)(𝑦𝑥)(2)先化简，再求值：𝑥22𝑥1，其中𝑥=2016．𝑥11𝑥2(𝑥1)1≥3(3)解不等式组{，并将解集在数轴上表示出来，并写出其自然数解．4𝑥<720.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△𝐴𝐵𝐶三个顶点的坐标分别为𝐴(4,0)，𝐵(3,3)，𝐶(1,3)．(1)画出△𝐴𝐵𝐶关于x轴对称的△𝐴𝐷𝐸(其中点B，C的对称点分别为点D、𝐸)；(2)画出△𝐴𝐵𝐶关于原点成中心对称的△𝐹𝐺𝐻(其中A、B、C的对称点分别为点F，G，𝐻)．21.我区用灯饰美化街路，需采用大、小两种型号灯笼．已知购买一只大型号灯笼所用钱数是购买一只小型号灯笼所用钱数的2.5倍，用2000元购买小型号灯笼的数量比用2000元购买大型号灯笼的数量的二倍还多20个．(1)求大、小两种型号灯笼每只各多少元？(2)若计划投资6.3万元用来购买大、小两种型号灯笼，要求购买小两种型号灯笼的数量不超过大型号灯笼数量的2倍，问最少购买大型号灯笼多少个？22.如图1，在𝑅𝑡△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，𝐴𝐶=𝐵𝐶，点D，E分别在边AC，BC上，𝐶𝐷=𝐶𝐸，连接BD，点F，P，G分别为AB，BD，DE的中点．(1)如图1中，线段PF与PG的数量关系是______，位