2019-2020学年天津市河西区九年级(上)期末数学试卷.pdf

2019-2020学年天津市河西区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）已知⊙O的半径为6cm，点P到圆心O的距离为6cm，则点P和⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定2．（3分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）半径为3的圆中，30°的圆心角所对的弧的长度为（）A．2πB．πC．πD．π4．（3分）同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率是（）A．B．C．D．5．（3分）如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为2：3，已知AB＝3，则DE的长为（）A．B．C．D．6．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上的两点，且C为的中点，若∠BAD＝20°，则∠ACO的度数为（）A．30°B．45°C．55°D．60°7．（3分）如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）A．B．C．D．8．（3分）直线y＝﹣4x+1与抛物线y＝x2+2x+k只有一个交点，则k的值为（）A．0B．2C．6D．109．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，则下列结论错误的是（）A．CD•AC＝AB•BCB．AC2＝AD•ABC．BC2＝BD•ABD．AC•BC＝AB•CD10．（3分）顺次连接边长为6cm的正六边形的不相邻的三边的中点，又形成一个新的正三角形，则这个新的正三角形的面积等于（）A．cm2B．36cm2C．18cm2D．cm211．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，下列结论一定正确的是（）A．AB＝EDB．EA⊥BCC．∠B＝90°﹣D．∠EAC＝90°+12．（3分）如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小題，每小题3分，共18分）13．（3分）从一副没有“大小王”的扑克牌中随机抽取一张，点数为“6”的概率是．14．（3分）如图所示，写出一个能判定△ABC∽△DAC的条件．15．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE把△ABC分成面积相等的两部分．若AD＝4，则DB的长为．16．（3分）已知：如图，PA，PB，DC分别切⊙O于A，B，E点，若PA＝l0cm，则△PCD的周长为．17．（3分）二次函数y＝x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，则m的值为．x﹣2﹣101234y72﹣1﹣2m2718．（3分）如图，在边长为1的正方形ABCD中，将射线AC绕点A按顺时针方向旋转α度（0＜α≤360°），得到射线AE，点M是点D关于射线AE的对称点，则线段CM长度的最小值为．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（8分）解方程：x2﹣7x﹣30＝0．20．（8分）一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球．利用树形图或列表求下列事件的概率：（1）两次取出的小球的标号相同；（2）两次取出的小球标号的和等于4．21．（10分）在△ABC中，∠C＝90°，以边AB上一点O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，分别交AB，AC于点E，F．（1）如图①，连接AD，若∠CAD＝25°，求∠B的大小；（2）如图②，若点F为的中点，⊙O的半径为2，求AB的长．22．（10分）如图①，E是平行四边形ABCD的边AD上的一点，且＝，CE交BD于点F．（Ⅰ）若BF＝15，求DF的长；（Ⅱ）如图②，若延长BA和CE交于点P，AB＝8，能否求出AP的长？若能，求出AP的长；若不能，说明理由．23．（10分）如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤AM，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．（1）若a＝20米，所围成的矩形菜园的面积为450平方米，求所利用旧墙AD的长；（2）若a＝70米，求矩形菜园ABCD面积的最大值．24．（10分）在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC＝∠AGF＝90°，若△ABC固定不动，△AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合