2019-2020学年浙江省台州市玉环市八年级(上)期末数学试卷.pdf

2019-2020学年浙江省台州市玉环市八年级（上）期末数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列四个数学符号中，是轴对称图形的是（）A．⊥B．≌C．D．∥2．估算在（）A．5与6之间B．6与7之间C．7与8之间D．8与9之间3．计算（﹣x+y）（x+y）的结果是（）A．x2﹣y2B．﹣x2+y2C．﹣x2﹣y2D．x2+y24．如图，在一张长方形的纸板上找一点P，使它到AB，AD的距离相等，且到点B，C的距离也相等，则下列作法正确的是（）A．B．C．D．5．下列各式从左到右的变形正确的是（）A．B．C．D．6．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，BC的长是40m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）A．20mB．C．D．7．已知a，b，c为△ABC三边，且满足ab+bc＝b2+ac，则△ABC是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．不能确定8．2019年10月11日，玉环市人民医院健共体集团携手5G网络运营商签署《5G+智慧医疗战略合作协议》，标志着玉环市首个5G网点正式启用.5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G网络比4G网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设5G网络的峰值速率为每秒传输x兆数据，依题意，可列方程是（）A．B．C．D．9．已知a，b，c，d都是正数，且a2＝2，b3＝3，c4＝4，d5＝5，则a，b，c，d从小到大排列正确的是（）A．a＜b＜c＜dB．b＜a＝c＜dC．d＜c＜b＜aD．d＜c＝a＜b10．四个形状大小相同的等腰三角形按如图所示方式摆放，已知∠AOB＝∠AOC＝90°，EF＝2cm，若点F落在BG的延长线上，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共30分）11．分解因式：3x2﹣6x＝．12．要使代数式有意义，则x的取值范围为．13．如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD＝．14．图1是小明家围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏，底边上等距焊上一些立柱，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏（图2中的实线部分）至少需要不锈钢管米（焊接部分忽略不计）15．设a≠b，我们用符号[a，b]表示两数中较大的一个，如，按照这个规定：方程的解为．16．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为BC中点，E为AC边上一动点，连接DE，以DE为边并在DE的右侧作等边△DEF，连接BF，则BF的最小值为．三、解答题（共80分）17．（8分）计算：（1）（2）（﹣2ab2）3+（2a2b）（﹣3ab5）18．（8分）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．（1）如图①8×8的正方形网格中，线段OM、ON的端点均在格点上，在给定的网格中以OM、ON为邻边画一个四边形，使第四个顶点在格点上，所画的四边形是轴对称图形；（2）如图②5×5的正方形网格中，画出以AB为斜边的直角三角形△ABC．要求：顶点在格点上，且各边的长均为无理数．19．（8分）先化简，再求值：，其中x＝3．20．（8分）如图，AD⊥AB，DE⊥AE，BC⊥AE，垂足分别为A、E、C，且AD＝AB，求证：△AED≌△BCA．21．（10分）小明家在“吾悦广场”购买了一间商铺，准备承包给甲、乙两家装修公司进行店面装修，经调查：甲公司单独完成该工程的时间是乙公司的2倍，已知甲、乙两家公司共同完成该工程建设需20天；若甲公司每天所需工作费用为650元，乙公司每天所需工作费用为1200元，若从节约资金的角度考虑，则应选择哪家公司更合算？22．（12分）小迪同学在学勾股定理时发现一类特殊三角形：在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，那么称这个三角形为“倍角三角形”．如图1，在倍角△ABC中，∠A＝2∠B，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，三角形的三边a，b，c有什么关系呢？让我们一起来探索……（1）已知“倍角三角形”的一个内角为150°，则这个三角形的另两个角的度数分别为；（2）小迪同学先从特殊的“倍角三角形”入手研究，请你结合图2和图3填写下表：三角形角的已知量图2∠A＝2∠B＝90°图3∠A＝2∠B＝60°小迪同学根据上表，提出一般性猜想：在“倍角三角形”中，∠A＝2∠B，那么a，b，c三边满足：；（3）如图1：在倍角三角形中，∠A＝2∠B＝30°，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a，b，c，求证：a2﹣b2＝bc．23．（12分）根据同底数幂的乘法法则，我们发现：am+n＝am•an（其中a≠0，m，n为正整