2019年秋浙江省杭州市文澜中学数学八年级上期中模拟测试.pdf

2019年杭州市文澜中学数学八上期中模拟测试、答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．在△ABC中，已知∠A+∠B=∠C，则∠C的度数为（）A．70°B．80°C．90°D．100°2．下列轴对称图形中，有3条对称轴的图形是（）A．角B．正方形C．等边三角形D．等腰直角三角形3．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A.a=1.5，b=2,c=3B.a=5,b=12,c=13C.a=6,b=8,c=10D.a=3,b=4,c=54．要说明命题“若a>b，则a>b”是假命题，能举的一个反例是（）A．a3,b2B．a4,b1C．a1,b0D．a1,b25.等腰三角形的周长为19cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边边长为（）A．9㎝B.5㎝C.10㎝D.9㎝或5㎝6．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲乙B．乙丙C．甲丙D．乙7．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（）A．3B．4C．5D．68.如图，△ABC中，BC=8，AD是中线，∠ADB=60°，将△ADB沿AD折叠至△ADB'，则点C到B'的距离是()A.4B.23C.3D.229.如图在5×5的网格中已有A，B，C三颗棋子，在其它格点位置添加一颗棋子P，使四颗棋子A，B，C，P成为轴对称图形，这样的格点有（）A．5个B．4个C．3个D．2个10.已知：如图，△ABC中，ABC45°，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．下列说法正确的个数有（）①DHHC②DGDF③DFFC④BFAC⑤GE＜BGA．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（每小题3分，共24分）11．若等腰三角形的顶角为30°，那么这个等腰三角形的底角为．12．定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是.13.如图AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是.(添加一个条件即可)14.如图，△ABC的两边AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点D、E，若△ABC的周长为26，AB+AC=14,则△ABE和△ACD的周长和是.15．如图，点E是Rt△ABC、Rt△ABD的斜边AB的中点，AC=BC，∠DBA=20°，那么∠DCE的度数是．16．如图，正三角形ABC与正方形DEFG，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE，若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为_____________.17．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=7cm，DE=3cm，则BC=cm．18．如图，△ABC中，AB＝5，BC＝3，CA＝4，AD平分∠BAC，点M、N分别为AD、AC上的动点，则CM＋MN的最小值是．三、解答题（本大题共5小题,共46分）19.（本小题满分8分）如图，BD是△ABC的角平分线，∠BAC＞∠C,过点A画AE⊥BD，垂足为E.若∠EAD=12°，∠C=38°，求∠ABC和∠BAE的度数.20.（本小题满分8分）如图，点D在射线BE上，BA=BC，∠AEB=∠BDC，∠A=∠CBD．（1）求证：△ABE≌△BCD；（2）若AE=3，CD=5，求DE的长．21．（本小题满分8分）已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm，一个内角为40度．（1）请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形；（2）你是否还能画出既满足题设条件，又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，请你在图1的右边用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；（请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹）．22．（本小题满分10分）如图，一根5米长的竹竿AB斜靠在竖直的墙OA上，这时A到墙底端O的距离为4.8米．如果竹竿的底端沿地面向外滑动1.6米，那么点A将向下移动多少米？23．（本小题满分12分）如图1，△ABC中，AB＝AC,∠BAC＝72°,小聪通过探索发现这个等腰三角形能被分割成△ABD、△ACE、△CDE3个小的等腰三角形．（1）如图2，△ABC中，AB＝AC,∠BAC＝108°，请你把它分割为3个小等腰三角形，并标出每个小等腰三角形顶角的度数；（2）如图3，△ABC中，AC＝BC，AD＝AC，EB＝EA，DB＝DE，求∠C的度数．（图1）（图2）（图3）参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1、C2、C3、A4、D5、D6、B7、A8、A9、B10、B二、填空题（每题3分，共30分）11、75°1