2020--2021学年(上)九年级数学月考试卷 (1).pdf

2020--2021学年（上）九年级数学月考试卷长为()学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计10小题，每题4分，共计40分，）1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对边相等B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直A.3B.4C.3.5D.67.一元二次方程2𝑥2−𝑥−3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）2.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（）A.2，1，3B.2，1，−3C.2，−1，3D.2，−1，−3A.1个B.2个C.3个D.4个8.如果关于𝑥的一元二次方程𝑘𝑥2−3𝑥+1=0有两个实数根，那么𝑘的取值范围是()3.菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A.𝑘≥9B.𝑘≥−9且𝑘≠0C.𝑘≤9且𝑘≠0D.𝑘≤−9A.四个角都是直角B.对角线互相垂直4444C.对角线互相平分D.对边平行且相等9.用配方法解一元二次方程𝑥2−6𝑥−4=0，下列变形正确的是（）A.(𝑥−6)2=−4+36B.(𝑥−6)2=4+36C.(𝑥−3)2=−4+94.菱形的两条对角线分别为8和6，则菱形的周长和面积分别是（）D.(𝑥−3)2=4+9A.20，48B.14，48C.24，20D.20，2410.用公式法解一元二次方程2𝑥2−3𝑥=1时，化方程为一般式当中的𝑎，𝑏，𝑐依次为()5.如图，在▱𝐴𝐵𝐶𝐷中，对角线𝐴𝐶与𝐵𝐷交于点𝑂，添加下列条件不能判定▱𝐴𝐵𝐶𝐷为矩形的是()A.2，−3，−1B.2，3，1C.2，−3，1D.2，3，−1二、填空题（本题共计6小题，每题4分，共计24分，）11.方程𝑥2=2𝑥的解是________．A.𝐴𝐶=𝐵𝐷B.∠1=∠212.菱形的周长为20，一条对角线长为6，则它的面积为________.C.𝐴𝐶⊥𝐵𝐷D.𝐴𝐵=6，𝐵𝐶=8，𝐴𝐶=1013.已知菱形𝐴𝐵𝐶𝐷，请添加一个条件：________，使得菱形𝐴𝐵𝐶𝐷成为正方形．6.如图，把矩形𝐴𝐵𝐶𝐷沿𝐸𝐹折叠，使点𝐶落在点𝐴处，点𝐷落在点𝐺处，若∠𝐶𝐹𝐸=60∘，且𝐷𝐸=1，则边𝐵𝐶的◎14.将矩形纸片𝐴𝐵𝐶𝐷按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形𝐴𝐸𝐶𝐹．若𝐴𝐵=3，则菱形𝐴𝐸𝐶𝐹的面积为________.(1)求证：四边形𝑂𝐶𝐸𝐷是菱形．(2)若𝐴𝐵=2，𝐴𝐷=3，求菱形𝑂𝐶𝐸𝐷的面积．15.若关于𝑥的方程(𝑘−1)𝑥2+4𝑥+1＝0有实数解，则𝑘的取值范围是________．16.如图，正方形𝐴𝐵𝐶𝐷的边长为2，以对角线𝐵𝐷为边做菱形𝐵𝐸𝐹𝐷，点𝐶，𝐸，𝐹在同一直线上，连接𝐷𝐸，有下列结论，；=2；③∠𝐸𝐵𝐶=20∘；，其中结论正确的序号有①𝐵𝐸=2√2②𝑆△𝐵𝐷𝐸④∠𝐵𝐷𝐹=5∠𝐹________．三、解答题（本题共计8小题，共计86分，）19.（8分）某中学为美化校园，准备在长32米，宽20米的长方形场地上修筑若干条道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与设计．小明同学方案如图，设计草坪的总面积为平17.(18分)解方程：540方米，求道路的宽．(1)3𝑥(𝑥−1)=2(𝑥−1)；(2)𝑥2−4𝑥+1=0；(3)2(𝑥−1)2=14.18.(10分)如图，矩形𝐴𝐵𝐶𝐷的对角线相交于点𝑂，𝐷𝐸 // 𝐴𝐶，𝐶𝐸 // 𝐵𝐷．20.(8分)已知关于𝑥的一元二次方程𝑥2+(2𝑚+1)𝑥+𝑚2−2=0．◎(1)若该方程有两个实数根，求𝑚的最小整数值；(2)若方程的两个实数根为𝑥，，且−𝑥)2+𝑚2=21，求𝑚的值．1𝑥2(𝑥1223.(12分)如图：矩形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵=2，𝐵𝐶=5，𝐸，𝑃分别在𝐴𝐷，𝐵𝐶上，且𝐷𝐸=𝐵𝑃=1．21.(8分)如图，平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷的对角线𝐴𝐶，𝐵𝐷交于点𝑂，分别过点𝐶，𝐷作𝐶𝐹 // 𝐵𝐷，𝐷𝐹 // 𝐴𝐶，连接𝐵𝐹交𝐴𝐶于点𝐸．(1)判断△𝐵𝐸𝐶的形状，并说明理由；(2)判断四边形𝐸𝐹𝑃𝐻是什么特殊四边形？并证明你的判断．(1)求证：△𝐹𝐶𝐸≅△𝐵𝑂𝐸；(2)当∠𝐴𝐷𝐶=90∘时，判断四边形𝑂𝐶𝐹𝐷的形状？并说明理由．24.(14分)△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵𝐴𝐶=90∘，𝐴𝐵=𝐴𝐶，点𝐷为直线𝐵𝐶上一动点（点𝐷不与𝐵，𝐶重合），以𝐴𝐷为边在𝐴𝐷右侧作正方形𝐴𝐷𝐸𝐹，连接𝐶𝐹．22.（8分）要建一个面积为150平方米的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长为18米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35米，求鸡场的长与宽各为多少米？(1)如图1，当点𝐷在线段𝐵𝐶上时，◎①𝐵𝐶与𝐶𝐹的位置关系为：________；②𝐵𝐶，𝐶𝐷，𝐶𝐹之间的数量关系为：________；(2)如图2，当点𝐷在线段𝐶𝐵的延长线上时