2020--2021学年上学期河南省南阳市九年级数学第一次月考练习题(附答案).pdf

5九年级第一次月考模拟试卷（数学）一.选择题（每小题3分，共24分）l.若x为任意实数，下列各式一定是二次根式的是（）1A.x23B.C.x22xD.x21(x1)22.己知ab231，ab3。则（a+l)（b一l）的值为()A.-3B.33c.32-2D.3-13.若y24y4xy10，则xy的值是（）A.一6B.一2C.2D.64.若正比例函数y(a2)x的图象过第一，三象限，化简(a1)2的结果是（）A.a1B.1ac.(a1)2D.(1a)25.不论x.y为何实数，代数式x2y22x4y7的值（）A.总不小于2B.总不小于7C.可为任何数D.可能为负数6.若一元二次方程(1k)x22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k>2B.k<2且k≠1C.k<2D.k>2且k≠17.关于x的一元二次方程(a1)x2xa10的一个根是0，则实数a的值为（）A.-1B.OC.1D.一l或18.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）A．9人B．10人C．11人D．12人二.填空题（每小题3分，共21分）9.最简二次根式2b1与a17b是同类最简二次根式，则b=.x3110.若代数式有意义，则x的取值范围是.x212x11.己知(x1)2y20，则(xy)2的算术平方根是.12.己知a.b为有理数，m.n分别表示57的整数部分和小数部分，则amnbn21,则2a+b=.13.二次三项式x2kx9是一个完全平方式，则k=.5a414.y的图象如右图，A.P为该图象上的点，且关于原点成中心对称，PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，x1PB与AB相交于点B，若PAB的面积大于12，则关于x的方程(a1)x2x0的根的情况是.415.如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为_______________.三.解答题（共75分）16.（16分）计算：321(1）24•6(2）(2532)(2532)236b1(3)2a3ab227a33aba（4）解方程(x5)245x231xyxy17.若x.y是实数，且y14x4x1，求222yxyx52x118.（7分）已知，关于x的方程2x2-kx+1=O的一个解与方程4的解相同。1x(l）求k的值；(2）用配方法求方程2x2-kx+1=O的另一解．19.（8分）若方程（c²+a²）x2+2(b²-c²)x+c²-b²=0有两个相等的实数根，且a.b.c是三角形ABC的三边，证明：此三角形是等腰三角形．20.（10分）己知关于x的一元二次方程kx²-（4k+1）x+3k+3=0(k是整数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；(2）若方程的两个实数根分别为：x.x（其中x＜x)，设y=x-x-2,判断y是否为变量k的函数，若是，121221请写出函数表达式，若不是，请说明理由．21.（10分）水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克，通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为保证每天至少售出260千克，张阿姨决定降价销售．（1）若将这种水果每千克的售价降低x元，则每天的销售量是＿千克（用含x的代数式表示）;（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每千克的售价降低多少元？522.（10分）己知一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求k的值．23.（10分）如图①所示，甲.乙两人分别从正方形花坛ABCD的顶点B.C两点同时出发，甲由C向D运动，乙由B向C运动，甲的速度为1米／分，乙的速度为2米／分．若正方形花坛的周长为40米，问几分钟后，两人相距210米？ABAB甲甲EDCDFC乙乙5九年级第一次月考模拟试卷（数学）参考答案1.D2.A3.A4.A5.A6.B7.A8.C9.2110.-3≤x<且x≠-2211.112.2.513.±614.没有实数根15.（10﹣2x）（6﹣2x）=3211316.（1）62（2）2（3）ab3a（4）x=x=5621217.218.（1）k=3（2）x=119.解：△=4(b+c)(b-c)(b2+a2)因为方程有两个相等的实