2020-2021九年级数学上期中试卷(含答案).pdf

2020-2021九年级数学上期中试卷(含答案)一、选择题1．如图，BC是半圆O的直径，D，E是BC上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果DOE40，那么A的度数为（）A．35°B．40°C．60°D．70°2．如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则tan∠CBD的值等于（）4433A．B．C．D．35543．如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：①c＞0；35②若点B（，y）、C（，y）为函数图象上的两点，则yy；212212③2a﹣b=0；4acb2④＜0，其中，正确结论的个数是（）4aA．1B．2C．3D．44．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为（）A．1B．22C．2D．25．如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为（）A．6B．7C．8D．96．如图，RtAOB中，ABOB，且ABOB3，设直线xt截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的()A．B．C．D．7．一元二次方程x24x10配方后可化为（）A．(x2)23B．(x2)25C．(x2)23D．(x2)258．设a，b是方程x2x20190的两个实数根，则a22ab的值为（）A．2017B．2018C．2019D．20209．用1、2、3三个数字组成一个三位数，则组成的数是偶数的概率是（）1111A．B．C．D．345610．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有A．4个B．3个C．2个D．1个11．如图,函数yax22x1和yaxa(a是常数,且a0)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A．B．C．D．12．有两个一元二次方程M:ax2bxc0，N:cx2bxa0，其中，ac0，ac，下列四个结论中错误的是（）A．如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数1B．如果4是方程M的一个根，那么是方程N的另一个根4C．如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两符号也相同D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x1二、填空题13．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为____．14．用半径为30，圆周角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面圆半径是__．15．如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到DEC，连接AD，若BAC25，则BAD______．16．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣1，0）（3，0）两点，给出的下列6个结论：①ab＜0；②方程2＝的根为＝﹣，＝；ax+bx+c0x11x23③4a+2b+c＜0；④当x＞1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，﹣1＜x＜3；⑥3a+2c＜0．其中不正确的有_____．17．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣1，2)，与x轴的一个交点A在点(﹣3，0)和(﹣2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根.其中正确结论是________.18．已知x1是关于x的方程ax22x30的一个根，则a__________．19．小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角尺，他将直尺、光盘和三角尺按图所示方法放置于桌面上，并量出AB＝3cm，则此光盘的直径是________cm．20．若抛物线的顶点坐标为(2,9)，且它在x轴截得的线段长为6，则该抛物线的表达式为________．三、解答题21．已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．（1）求抛物线的解析式；（）求的面积S．2△MCBMCB（3）在坐标轴上，是否存在点N，满足△BCN为直角三角形？如存在，请直接写出所有满足条件的点N．22．已知在△ABC中，∠B=90o，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E．（1）求证：AC·AD=AB·AE；（2）如果BD是⊙O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC=2时，求AC的长．23．扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年