2020-2021合肥市蜀山区九年级上学期期末数学试题.pdf

2020-2021学年安徽省合肥市蜀山区九年级上学期期末数学试题1.已知，那么下列比例式中成立的是（）A．B．C．D．2.二次函数y=(x+1)2-3的对称轴为直线（）A．x=3B．x=-3C．x=1D．x=-13.如图，在平面直角坐标中，点P的坐标为(3，4)，则射线OP与x轴正方向所夹锐角a的余弦值为（）A．B．C．D．4.如图，螺母的外围可以看作是正六边形ABCDEF，己知这个正六边形的半径是2，则它的周长是（）A．6B．12C．12D．245.如图，在△ABC中，DE//BC，=2，记△ADE的面积为a，四边形DBCE的面积为b，则的值是（）A．B．C．D．6.关于反比例函数的图象，下列说法中，错误的是（）A．点(1，-1)在它的图象上B．图象位于第二、四象限C．图象的两个分支关于原点对称D．x的值越大，图象越接近x轴7.如图，AB为⊙0的直径，点C在⊙0上，且CO⊥AB于点O，弦CD与AB相交于点E，若∠BEC=68°，则∠ABD的度数为（）A．20°B．23°C．25°D．34°8.已知二次函数y=-x2+2x+2，点A(x，y)．B(x，y)(x<x)是其图象上两点，则下列结论112212正确的是（）A．若x+x>2，则y<yB．若x+x<2，则y<y12121212C．若x+x>-2则y>yD．若x+x<-2，则y>y121212129.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，AD为△ABC的角平分线，CE是△ABC的中线，AD、CE相交于点F，则的值为（）C．D．2A．B．10.已知点A(1，1)、B(3，1)、C(4，2)、D(2，2)，若抛物线y=ax2(a>0)与四边形ABCD的边没有交点，则a的取值范围为（）A．<a<1B．<a<1C．a>l或0<a<D．a>1或0<a<11.在平面直角坐标系中，点A(-2，-3)关于坐标原点O中心对称的点的坐标为____________12.扇形的圆心角是45°，半径为2，则该扇形的弧长为__________13.如图，反比例函数的图象经过矩形ABCD的顶点D和BC边上中点E，若△CDE面积为2，则k的值为_______14.如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F在边BC，CD上运动，且满足BE=CF，连接AE，BF交于点G，连接CG，则CG的最小值为________；当CG取最小值时，CE的长为_________15.计算：．16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点(网格线的交点)为端点的线段AB．（1）以点O为位似中心，将线段AB放大2倍得到线段AB，在网格中画出线段AB(点A、11111B分别为A，B的对应点)；1（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°得线段BB，画出线段BB，则旋转过程中线段BA22扫过的面积为17.已知，二次函数y=2x2+8x-1．（1）用配方法求该二次函数的顶点坐标；（2）请直接写出将该函数图象向右平移1个单位后得到的图象对应的函数表达式．18.如图，AB是的直径，弦CD⊥AB于E，连接AD，过点O作OF⊥AD于F，若CD=6，BE=1，求△AOF的面积．19.胜利塔是某市标志性建筑物之一，如图，为了测得胜利塔的高度AB，在D处用高度为1.3m的测角仪CD测得胜利塔的顶端A的仰角为30°，再前进113m到达F处，又测得胜利塔的顶端A的仰角为60°，求胜利塔的高度AB．（≈1.73，结果精确到0.1m）20.如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，DC上，AE与BD交于点H，AE的延长线与DC的延长线交于点G，∠BAE=∠DAF．（1）求证：AD2=DF·DG；（2）若HE=4，EG=5，求AH的长．21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O是AB边上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆与AC边相切于点D，与边AB，BC分别相交于点E，F．（1）求证：DE=DF；（2）当BC=4，∠A=30°时，求AE的长．22.某超市购进一批时令水果，成本为10元/千克，根据市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价m(元/千克)与时间x(天)之间的函数关系式为（且为整数），且其日销售量y(千克)与时间x(天)之间的函数关系如图所示：（1）求每天销售这种水果的利润W(元)与x(天)之间的函数关系式；（2）问哪一天销售这种水果的利润最大？最大日销售利润为多少？23.如图，己知矩形ABCD与矩形AEFG，，连接GD，BE相交于点Q．（1）求证：△GAD∽△EAB；（2）猜想GD与BE之间的位置关系，并证明你的结论；（3）请连接DE，BG，若AB=6，AE=3，求DE2+BG2的值．