2020-2021学年八年级第二学期期中数学试题及答案.pdf

2020-2021学年八年级第二学期期中数学试卷（满分150分时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共48分）1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）aA．14B．48C．D．4a4b2．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（）x1A．y2x2B．yC．yD．yx234x3.下列计算正确是（）A.234265B.2733的C.842D.(3)234.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，下列说法中错误的是（）A.如果CBA，那么C90B.如果C90，那么c2a2b2C.如果ababc2，那么A90D.如果A30，那么AC23BC25.一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（）A．y＝﹣2xB．y＝2xC．y＝﹣xD．y＝x6.下列命题中，正确的个数是（）①若三条线段的比为1：1：2，则它们组成一个等腰直角三角形②邻角两两互补的四边形是平行四边形③对角线互相垂直的四边形是菱形④两条对角线相等的平行四边形是矩形⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.A.4B.5C.2D.37．如图，在2×2的方格中，小正方形的边长是1，点A、B、C都在格点上，则AC边上的高为（）A．B．C．D．8.如图所示，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（）A.AB＝DCB.∠1＝∠2C.AB＝ADD.AD＝BC第7题图第8题图第9题图9．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于E，若OE：ED＝1：3．AE＝，则BD＝（）A．2B．4C．4D．210.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm第10题图第11题图第12题图11．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分△ABC的外角∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝4，则CE2+CF2的值为（）A．8B．16C．32D．6412.如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过O点的射线OM，ON分别交AB，BC于点E，F，且∠EOF＝90°，BO，EF交于点P，则下面结论：①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；④BE＋BF＝2OA.其中正确结论的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题4分共24分）x513.函数y=中，自变量x的取值范围是___________．x114.关于x的正比例函数，y=（m+1）xm23若y随x的增大而减小，则m的值为.15.如图，一圆柱形容器(厚度忽略不计)，已知底面半径为6m，高为16cm，现将一根长度为28cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_____cm．16.如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.若四边形EFGH为矩形，则对角线AC、BD应满足条件_________.第15题图第16题图第17题图第18题图17.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截原四边形为两个新四边形．则当P，Q同时出发秒后其中一个新四边形为平行四边形．18.如图，在菱形ABCD中，M是AD的中点，AB＝4，N是对角线AC上一动点，△DMN的周长最小是2+23，则BD的长为___________．三、解答题（共78分）1128121262312323219.（12分）计算：（1）23（2）3x24x4（1),其中x2220.（8分）先化简，再求值：x1x121.（10分）观察下列等式：121132①21；②32；212121323232143③43；…434343回答下列问题：1（1）利用你观察到的规律：化简：=______；（直接写结果）23221111（2）计算：...1232431009922.（10分）如图，在△ABC中，AD=15，AC=12，DC=9，点B是CD延长线上一点，连接AB，若AB=20．求：△ABD的面积．23．（12分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD、BE．（1）求证：四边形ACED是平行四边形；（2）如图2，当点D是AB