2020-2021学年安徽省合肥市蜀山区九年级(上)期末数学试卷及参考答案.pdf

2020-2021学年合肥市蜀山区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）已知3x﹣4y＝0（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（）A．B．C．D．2．（4分）二次函数y＝（x+1）2﹣3的对称轴为直线（）A．x＝3B．x＝﹣3C．x＝1D．x＝﹣13．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），则射线OP与x轴正方向所夹锐角α的余弦值为（）A．B．C．D．4．（4分）如图，螺母的外围可以看作是正六边形ABCDEF，已知这个正六边形的半径是2，则它的周长是（）A．6B．12C．12D．245．（4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，＝2，记△ADE的面积为a，四边形DBCE的面积为b，则的值是（）A．B．C．D．6．（4分）关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法中，错误的是（）A．点（1，﹣1）在它的图象上B．图象位于第二、四象限C．图象的两个分支关于原点对称D．x的值越大，图象越接近x轴（）7．（4分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且CO⊥AB于点O，弦CD与AB相交于点E，若∠BEC＝68°，则∠ABD的度数为（）A．20°B．23°C．25°D．34°28．（4分）已知二次函数y＝﹣x+2x+2，点A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是其图象上两点，则下列结论正确的是（）A．若x1+x2＞2，则y1＜y2B．若x1+x2＜2，则y1＜y2C．若x1+x2＞﹣2，则y1＞y2D．若x1+x2＜﹣2，则y1＞y29．（4分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，AD为△ABC的角平分线，CE是△ABC的中线，AD、CE相交于点F，则的值为（）A．B．C．D．210．（4分）已知点A（1，1）、B（3，1）、C（4，2）、D（2，2），若抛物线y＝ax2（a＞0）与四边形ABCD的边没有交点，则a的取值范围为（）A．＜a＜1B．＜a＜1C．a＞1或0＜a＜D．a＞1或0＜a＜二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）关于坐标原点O中心对称的点的坐标为．12．（5分）扇形的圆心角是45°，半径为2，则该扇形的弧长为．（）13．（5分）如图，反比例函数y＝的图象经过矩形ABCD的顶点D和BC边上中点E，若△CDE面积为2，则k的值为．14．（5分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F在边BC，CD上运动，且满足BE＝CF，连接AE，BF交于点G，连接CG，则CG的最小值为；当CG取最小值时，CE的长为．三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）计算：2sin245°+tan60°•tan30°﹣cos60°．16．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB．（1）以点O为位似中心，将线段AB放大2倍得到线段A1B1，在网格中画出线段A1B1（点A1、B1分别为A，B的对应点）；（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°得线段BB2，画出线段BB2，则旋转过程中线段BA扫过的面积为．四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）已知，二次函数y＝2x2+8x﹣1．（1）用配方法求该二次函数的顶点坐标；（）（2）请直接写出将该函数图象向右平移1个单位后得到的图象对应的函数表达式．18．（8分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接AD，过点O作OF⊥AD于F，若CD＝6，BE＝1，求△AOF的面积．五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）胜利塔是某市标志性建筑物之一，如图，为了测得胜利塔的高度AB，在D处用高度为1.3m的测角仪CD测得胜利塔的顶端A的仰角为30°，再前进113m到达F处，又测得胜利塔的顶端A的仰角为60°，求胜利塔的高度AB．（≈1.73，结果精确到0.1m）20．（10分）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，DC上，AE与BD交于点H，AE的延长线与DC的延长线交于点G，∠BAE＝∠DAF．（1）求证：AD2＝DF•DG；（2）若HE＝4，EG＝5，求AH的长．（）六、（本题满分12分）21．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点O是AB边上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆与AC边相切于点D，与边AB，BC分别相交于点E，F．（1）求证：DE＝DF；（2）当BC＝4，∠A＝30°时，求AE的长．七、（本题满分12分）22．（12分）某超市购进一批时令水果，成本为10元/千克，根据市场调研发现，这种水果在未来30天的销售单价m（元/千克）与时间x（天）之间的函数关系式为m＝x