2020-2021学年北京市海淀区七年级(下)期中数学试卷.pdf

2020-2021学年北京市海淀区七年级（下）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列说法正确的是()A.±4是64的立方根B.−𝑎没有算术平方根C.√6是6的平方根D.16的平方根是42.下列实数是无理数的是()22A.0B.C.√4D.−3√−973.在解不等式𝑥−1−𝑥3>1中指出最先出现错误的一步是()28A.4(𝑥−1)−(𝑥3)>8B.4𝑥−4−𝑥3>8C.3𝑥>9D.𝑥>34.下列说法中正确的是()A.“步行至十字路口，正好是红灯”是必然事件B.一组数据的波动越大，方差越小C.3⋅15期间，了解某种产品的质量问题，宜采用抽样调查数据D.1，1，6，3，5，4，5的中位数是35.给出四个数0，−√2，1，−1，其中最小的数是()2A.−1B.−√2C.0D.12𝑥=−1𝑥=16.已知{，和都是方程的解，则和的值分别是𝑦=−1{𝑦=3𝑦=𝑎𝑥𝑏ab()A.𝑎=2，𝑏=−1B.𝑎=0，𝑏=−1C.𝑎=2，𝑏=1D.𝑎=0，𝑏=13527.在−2，√4，3.14，0.151151115，，−√8，3√−27，，这8个数中，无理数共有735()A.4个B.3个C.2个D.1个8.已知𝑥2𝑦3𝑧=54，3𝑥𝑦2𝑧=47，2𝑥𝑦𝑧=31，那么代数式𝑥𝑦𝑧的值是()，A.23B.24C.25D.269.今年昭通市4月5日，这一天最低气温8℃，最高气温26℃，则昭通市这一天气温𝑡(℃)的变化范围是()A.𝑡>8B.𝑡≤26C.8<𝑡<26D.8≤𝑡≤2610.在本学期的“献爱心”的捐款活动中，九(1)班学生捐款情况如图，那么捐款金额的众数和中位数分别是()A.15和13.5B.8元和6.5元C.15和8元D.8元和8元二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.所有小于5的非负整数是______．12.如图，身高为𝑥𝑐𝑚的1号同学与身高为𝑦𝑐𝑚的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x______𝑦(用“>”或“<”填空)．13.某校七年级为调查该年级400名学生一分钟跳绳次数成绩，打算从中随机抽取50人进行测试，则该问题中的样本容量为______．14.某个正数的两个平方根是2𝑎−1和𝑎−5，则实数a的值为______．15.不等式3𝑥−1−𝑥−1≥1的最小整数解是______．5216.16、有甲、乙、丙三种商品，如果购买甲3件、乙2件、丙1件共需要315元，购买甲1件、乙2件、丙3件共需要285元，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需要.𝑥+6>2𝑥−317.不等式组{2𝑥+2<𝑥−𝑎恰有两个整数解，则实数a的取值范围是______．3，18.√16的平方根是______；|√2−√3|=______．三、计算题（本大题共2小题，共20.0分）19.求下列方程中的x的值：(1)(2𝑥−1)2−121=0(2)2(𝑥+2)3+128=020.化简①√1.44−√1.21②√8+√32−√2(精确到0.01)③√1+√27×√9(保留三位有效数字)3④(√2+√3)(√2−√3)四、解答题（本大题共6小题，共34.0分）21.新冠肺炎，让我们认识到身体素质和免疫力的重要性．某校为了了解七年级学生的体质健康情况，现随机抽取10名学生进行体质健康检测，并对成绩进行分析．《中学生体质健康标准》规定的等级标准为：90分及以上为优秀，80～89分为良好，60～79分为及格，59分及以下为不及格.10名七年级学生体质健康检测成绩如下：，成绩80748363909174618262(1)根据上述数据，补充完成下列表格整理数据：等级优秀良好及格不及格人数2______50(2)求出这10名学生体质健康检测成绩的平均数与中位数；(3)该校七年级学生有400人，试估计七年级体质健康等级达到优秀的学生共有多少人？3𝑥+5𝑦=𝑘+1⋯ ①22.已知方程组{的解x，y满足𝑥+𝑦=2，求k的值．2𝑥+3𝑦=𝑘⋯ ②23.“低碳生活，绿色出行”，2020年1月，某公司向宁波市场新投放共享单车640辆．(1)若1月份到4月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆，请问该公司4月份在宁波市场新投放共享单车多少辆？(2)考虑到自行车场需求不断增加，某商城准备用不超过70000元的资金再购进A，B两种规格的自行车100辆，已知A型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？，24.为迎接购物节，某网店准备购进甲、乙两种运动鞋，甲种运动鞋每双的进价比乙种运动鞋每双的进价多60元，用30000元购进甲