2020-2021学年北京市海淀区七年级下学期期中考试数学试题.pdf

2020-2021学年北京市海淀区七年级下学期期中考试数学试题学校_________班级__________姓名__________学号__________一、单选题1.9的算术平方根是（）A．81B．3C．±3D．2.在平面直角坐标系中，点M（2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列实数，，（相邻两个1之间依次多一个0），，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图，直线被所截，则和是()A．同位角B．内错角C．同旁内角D．邻补角5.下列各数中一定有平方根的是（）A．B．C．D．6.一把直尺和一个含，角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于，两点，另一边与三角板的两直角边分别交于，两点，且，那么的大小为（）A．B．C．D．7.如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF．将直线CD绕点O旋转，下列数据与∠BOD大小变化无关的是（）A．∠AOD的度数B．∠AOC的度数C．∠EOF的度数D．∠DOF的度数8.如示意图，小宇利用两个面积为1dm2的正方形拼成了一个面积为2dm2的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了dm的大小．为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是（）A．利用两个边长为2dm的正方形感知dm的大小B．利用四个直角边为3dm的等腰直角三角形感知dm的大小C．利用一个边长为dm的正方形以及一个直角边为2dm的等腰直角三角形感知dm的大小D．利用四个直角边分别为1dm和3dm的直角三角形以及一个边长为2dm的正方形感知dm的大小二、填空题9.如图，要在河岸l上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是________．10.如图，两直线交于点O，若∠1+∠2=76°，则∠1=________度．11.如图，在四边形中，点在的延长线上，连接，如果添加一个条件，使，那么可添加的条件为_________（写出一个即可）．12.在平面直角坐标系中，点的坐标为（，），若线段∥轴，且，则点的坐标为_______．13.用一个实数的值说明命题“”是假命题，这个的值可以是__________．14.为纪念戍边英雄，某班设计了《致敬英雄》主题宣传板报，黑板是一块长为2米，宽为米的长方形，版面设计如图所示，将它分割成两块边长均为米的正方形和正方形，分别以点为圆心，正方形边长为半径画弧．阴影部分用图画展示英雄形象，空白部分用文字宣传英雄事迹．阴影部分的面积为________平方米（用含的代数式表示）．15.为迎接校庆，某学校在东西走向的勤学路上修建了一排边长为1m的小正方形花坛，如图1所示．小欢和小乐来到花坛边欣赏风景，小欢以自己所在的A点为原点，以向东的方向为正方向，以花坛对角线的长度m为单位长度建立数轴，如图2所示．若小乐在小欢的东15m处，那么在图2的数轴上，小乐所在的点位于两个相邻整数之间，这两个整数分别是_____．16.在平面直角坐标系中，我们定义，点P沿着水平或竖直方向运动到达点Q的最短路径的长度为P，Q两点之间的“横纵距离”．如图所示，点A的坐标为（，），则A，O两点之间的“横纵距离”为5（1）若点B的坐标为（），则A，B两点之间的“横纵距离”为_________；（2）已知点C的坐标为（0，2），D，O两点之间的“横纵距离”为5，D，C两点之间的“横纵距离”为3，请写出两个满足条件的点D的坐标：___________，____________．三、解答题17.计算：．18.计算：．19.求出下列等式中x的值：（1）；（2）．20.已知：如图，直线，相交于点，，平分，求的度数．四、填空题21.完成下面的证明：已知：如图，．求证：∥．证明：过点作∥．（）．，．∥（）．∥（）．五、解答题22.如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点分别是，，．将三角形先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到三角形．（1）请在图中画出平移后的三角形；（2）三角形的面积是．23.已知：实数，满足．（1）可得，；（2）当一个正实数的两个平方根分别为和时，求的值．24.已知：如图，∥，和交于点，为上一点，为上一点，且．求证：．25.2020年5月1日新版《北京市生活垃圾管理条例》实施，意味着北京市垃圾分类正式进入法治化、常态化、系统化轨道．条例明确规定，将垃圾分为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物4类．为了帮助同学们养成垃圾分类的好习惯，七年级一班计划以此为主题召开一次班会，需要一部分同学手绘可回收物的标识小卡片（如图）．发给大家的纸张和样图中的纸张一样，都是边长为cm的正方形．为了让大家画的标志在纸