2020-2021学年北师大版第一学期九年级期末试卷(含答案).pdf

2020-2021学年第一学期九年级期末数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.实数2sin45°、4cos60°、2、四个数中，最大的数是（）4A.2sin45°B.4cos60°C.2D.42.如图是一个零件的示意图，它的俯视图是()A.B.C.D.b3.若2b3a，则（）a23A.6B.2C.D.324.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角互补5.关于x的一元二次方程ax23x20有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）A.3B.2C.1D.06.在一个不透明的袋子里装有若干个白球和15个黄球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现摸到黄球的频率稳定在0.75，则袋中白球有()A.5个B.15个C.20个D.35个7.河堤横断面如图所示，堤高BC=3m，迎水坡AB的坡比为1:3，则斜坡AB的长为()A.3mB.33mC.6mD.12m8.如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=6，OE=3，那么四边形EFCD的周长是()A.16B.13C.11D.109.关于二次函数yx26x11的图象与性质，下列结论错误的是()A.抛物线开口方向向下B.当x=3时，函数有最大值2C.当x>3时，y随x的增大而减小D.抛物线可由yx2经过平移得到10.如图，Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=2，AC=3，斜边BC绕点B逆时针方向旋转90°至BD的位置，连接AD，则AD的长是（）A.213B.29C.52D.2611.如图，在△ABC中，BC∥x轴，点A在x轴上，AB=AC=5，点M、N分别是线段BC与BA上3k两点(与三角形顶点不重合)，当△BMN≌△ACO，sinBMN时，反比例函数y（k>0，5xx>0）的图象经过点M，则k的值是（）A.2B.3C.4D.612.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x=1.2分析下列5个结论：①2c<3b；②若0<x<3，则ax+bx+c>0；③(ac)2b2；④a(k21)2b(k21)a(k22)2b(k22)（k为实数）；⑤a2m2abma2ab(m为实数).其中正确的结论个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每题3分，共12分）13.方程2x40的解也是关于x的方程x2kx20的一个解，则k的值为.14.若抛物线y(m2)x2(m24)xm1的顶点在y轴上，则m=.15.如图，在边长为4的正方形ABCD中，E，F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，分析下列四个结论：254①QB=QF；②BG=；③tan∠BQP=；④S=2S，其中正53四边形ECFG△BGE确的是.16.如图，矩形ABCD中，AB=20，AD=30，点E，F分别是AB，BC边上的两个动点，且EF=10，点G为EF的中点，点H为AD边上一动点，连接CH、GH，则GH+CH的最小值为.三、解答题（共52分）17.（5分）计算：223tan603(2sin603)018.（6分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地完全相同，小李从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小张在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y).(1)画树状图或列表，写出点Q所有可能的坐标；(2)求点Q(x，y)落在第二象限的概率.19.为庆祝中华人民共和国成立70周年，深圳举办了灯光秀，某数学兴趣小组为测量“平安金融中心”AB的高度，他们在地面C处测得另一幢大厦DE的顶部E处的仰角为32°，测得“平安中心”AB的顶部A处的仰角为44°.登上大厦DE的顶部E处后，测得“平安中心”AB的顶部A处的仰角为60°，(如图).已知C、D、B三点在同一水平直线上，且CD=400米，求平安金融中心AB的高度.(参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，tan44°≈0.99，21.41，31.73)⎷20.（8分）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，AC与BD交于点E，∠ADB=∠ACB.ABAC(1)求证：；AEAD(2)若AB⊥AC，EC：AC=1：2，F是BC中点，求证：四边形ABFD是菱形.21.（8分）某种商品的标价为600元/件，经过两次降价后的价格为486元/件，并且两次降价的百分率相同.(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)