2020-2021学年山东省临沂市兰山区七年级(上)期末数学试卷(附答案详解).pdf

2020-2021学年山东省临沂市兰山区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在2，−4，3，−1这四个数中，最小的数是()A.2B.−4C.3D.−12.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是()A.1.496×107B.14.96×108C.0.1496×108D.1.496×1083.下列计算正确的是()A.4𝑎+𝑎=5𝑎2B.8𝑦−6𝑦=2C.3𝑥2𝑦−8𝑦𝑥2=−5𝑥2𝑦D.4𝑎+2𝑏=6𝑎𝑏4.单项式−2𝜋𝑥𝑦2的系数和次数分别是()A.−2和4B.2𝜋和3C.2和4D.−2𝜋和35.若方程3𝑥+5=11的解也是关于x的方程6𝑥+3𝑎=22的解，则a的值为()A.10B.3C.−6D.−83106.如图所示是正方体的展开图，原正方体“4”的相邻面上的数字之和是()A.2B.12C.14D.157.下列说法中正确的有()①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④若𝐴𝐶=𝐵𝐶，则点C是线段AB的中点．A.1个B.2个C.3个D.4个8.A，B，C在同一条直线上，线段𝐴𝐵=7𝑐𝑚，𝐵𝐶=3𝑐𝑚，则A，C两点间的距离是()A.4cmB.10cmC.10cm或4cmD.无法确定，9.如图，甲从A点出发向北偏东60°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则∠𝐵𝐴𝐶的度数是()A.80°B.100°C.120°D.140°10.某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%，那么商店在这次交易中()A.赚了10元B.亏了10元C.赚了20元D.亏了20元二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.−1的相反数是______．12.在数轴上与表示2的点距离等于5的点所表示的数是______．13.化简−5(1−1𝑥)得______．514.一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为20%，则这件外衣的标价是______元．15.小马虎在解关于x的方程2𝑎−5𝑥=21时，误将“−5𝑥”看成了“+5𝑥”，得方程的解为𝑥=3，则原方程的解为____．16.已知一个角的补角是它的余角的4倍，那么这个角的度数是______．17.如图，点A、O、E在同一直线上，∠𝐴𝑂𝐵=40°，∠𝐸𝑂𝐷=28°46′，OD平分∠𝐶𝑂𝐸，则∠𝐶𝑂𝐵的度数为______．18.如图是用棋子摆成的“H”，摆成第一个“H”需要7个棋子，第二个“H”需要棋子12个；按这样的规律摆下去，摆成第2021个“H”需要______个棋子．三、解答题（本大题共7小题，共66.0分），19.计算：(−1)2021+(−3)2×|−2|−4÷(−2)．920.先化简，再求值：−𝑎2𝑏+(3𝑎𝑏2−2𝑎2𝑏)−(𝑎𝑏2−3𝑎2𝑏)，其中𝑎=−1，𝑏=2．21.解方程：𝑥−1−1=2+3𝑥．2322.如图，线段𝐴𝐷=20𝑐𝑚，线段𝐴𝐶=𝐵𝐷=14𝑐𝑚，E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长．，23.“水是生命之源”，临沂市自来水公司为鼓励居民节约用水，按以下标准收取水费：用水量/月单价(元/𝑚3)不超过12𝑚33.3超过12𝑚3的部分4.3另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理费(1)如果1月份某用户用水量为9𝑚3，那么该用户1月份应该缴纳水费多少元？(2)某用户2月份共缴纳水费78元，那么该用户2月份用水多少𝑚3？24.如图1，已知∠𝑀𝑂𝑁=120°，∠𝐴𝑂𝐶与∠𝐵𝑂𝐶互余，OC平分∠𝑀𝑂𝐵．(1)在图1中，若∠𝐴𝑂𝐶=35°，则∠𝐵𝑂𝐶=______°，∠𝑁𝑂𝐵=______°；(2)在图1中，设∠𝐴𝑂𝐶=𝛼，∠𝑁𝑂𝐵=𝛽，请探究𝛼与𝛽之间的数量关系(写出过程)；(3)在(2)的条件下，当∠𝐴𝑂𝐵绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时𝛼与𝛽之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出𝛼与𝛽之间的数量关系．，25.【阅读材料】我们知道“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，利用此规律，我们可以求数轴上两个点之间的距离，具体方法是：用右边的数减去左边的数的差就是表示这两个数的两点之间的距离．若点M表示的数，点N表示的数是，点𝑥1𝑥2M在点N的右边即>𝑥)，则点M，N之间的距离为𝑥−𝑥，即−𝑥．(𝑥1212𝑀𝑁=𝑥12例如：若点C表示的数是−5，点D表示的数是−9，则线段𝐶𝐷=−5−(−9)=4．【理解应用】(1)已知在数轴上，点E表示的数是−2021，点F表示的数是2021，求线段EF的长：【拓展应用】如图，数轴上有三个点，点A表示的数是−2，点B表示的数是3