2020-2021学年山西省八年级下学期期中模拟考试数学试题有答案.pdf

第二学期八年级期中质量监测试题（卷）数学说明：1.本试卷满分为100分（其中，试题90分，书写与卷面10分）．考试时间90分钟．2.书写认真，字迹工整，答题规范，卷面整洁可得10分，否则将酌情给分．一、选择题（下列各题都只有一个最符合题意的答案，请将其字母标号填入题后的括号内．每小题2分，共20分）1.二次根式√3a有意义的条件是（）A.a≥3B.a≥0C.a≥1D.a≤032.下列计算正确的是（）A.√4+9=√4+√9B.3√2−√2=3C.√14×√7=7√2D.√24÷√3=2√33.下列定理中，没有逆定理的是（）A.两直线平行，同位角相等B.全等三角形的对应边相等C.全等三角形的对应角相等D.在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上4.我国古代的数学家很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾投定理作理论的证明．最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽．赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合的方法，给出了勾股定理的详细证明．后人称它为“赵爽弦图”，“赵爽弦图”是赵爽在注解哪部著作中提到的？（）A.《几何原本》B.《九章算术》C.《周髀算经》D.《海岛算经》5.如图，□ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是（）A.3B.4C.5D.2.56.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB=6，BC=8，则△ABO的周长为（）A.16B.18C.20D.227.我们先学习了平行四边形的性质定理和判定定理，再通过平行四边形边角的特殊化获得了特殊的平行四边形——矩形、菱形和正方形．根据它们的特殊性，得到了这些特殊的平行四边形的性质定理和判定定理，这种研究方法主要体现的数学思想是（）A.转化B.分类讨论C.数形结合D.由一般到特殊8.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AD=2√3，则菱形AECF的面积为（）A.16√3B.8√3C.4√3D.2√39.如图，正方形ABCD的连长为4，点E在边AB上，AE=1，若点P为对角线BD上的一个动点，则△PAE周长的最小值是（）A.3B.4C.5D.610.如图，△ABC称为第1个三角形，它的周长是1，以它的三边中点为顶点组成第2个三角形，再以第2个三角形的三边中点为顶点组成第3个三角形，以此类推，则第2018个三角形的周长为（）A.1B.1C.1D.122019220182201722016二、填空题（每小题3分，共18分）11.若y=√x−1+√1−x−6，则xy=．2212.若直角三角形的两边长分别为6和8，则斜边的长为．13.用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是先测量两组对边是否分别相等，然后测量两条对角线是否相等，这样做的依据是．14.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远．问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程．15.已知x−1=√6，则x+1的值为．xx16.如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是．三、解答题（本大题共6个小题，共52分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（每小题5分，共10分）(1)(6√1−√0.5)−(√1−√27)38(2)(2+√5)(2−√5)−(√3−2)218.（6分）请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，请把它们分割后拼接成一个新的正方形（拼接后的各部分不能互相重叠，不能留有空隙），要求：画出分割线，并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．小明同学的做法是：设新正方形的边长为x(x>0)，割补前后图形的面积相等．所以有x2=5，解得x=√5，于是，画出如图②所示的分割线，拼出如图③所示的新正方形．请你参考小明同学的做法，解决如下问题：现有10个边长为1的正方形，排列形式如图④，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，要求：在图④中画出分割线，并在图⑤的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．（说明：拼接后的各部分不能互相重叠，不能留有空隙；直接画出图形，不要求写分析过程．）19.（7分）已知，如图，在□ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BE=DF，连接EF，与对角线AC交于点O，则线段AC与EF有什么关系？请说明理由．20.（8分）观察下列各式及其验证过程：222√=√2+33验证：2√2=√23=√(23−2)+2=√2×(22−1)+2