2020-2021学年山西省太原市九年级(上)期末数学试卷.pdf

2020-2021学年山西省太原市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将其字母序号填入下表相应位置.1．（3分）若关于x的方程x2﹣2x+a＝0有一个根为1，则a的值为（）A．0B．﹣1C．1D．22．（3分）如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．（3分）当x＜0时，反比例函数y＝的图象在（）A．第三象限B．第二象限C．第一象限D．第四象限4．（3分）太原市轨道交通2号线一期于2020年12月26日12：00开通初期运营，从此山西驶入地铁时代．全线23个站厅的设计，有机融合了“晋阳古八景”、“锦绣太原城”等文化元素，测得地铁线路全长约11.8cm，则地铁线路的实际长度约为（）A．5.9kmB．11.8km．C．23.6kmD．57.2km5．（3分）下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是（）A．B．C．D．6．（3分）一个不透明的袋中装有黄、白两种颜色的球共30个，这些球除颜色外，其余都相同．在不倒出来的情况下，小亮和同学们进行了多次摸球试验，统计分析后发现摸到黄球的频率稳定在0.3．由此估计袋中黄球有（）（）A．9个B．12个C．21个D．24个7．（3分）同学们在物理课上做“小孔成像”实验．如图，蜡烛与带“小孔”的纸板之间的距离为l，当蜡烛火焰的高度AB是它在光屏上所成的像A'B'高度的一半时（）A．3lB．2lC．lD．l8．（3分）已知A（﹣1，y1），B（2，y2），C（6，y3）三点都在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3，的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y1＜y3＜y2D．y2＜y1＜y39．（3分）在园林化城市建设期间，某市2018年绿化面积约为1000万平方米，2020年绿化面积约为1210万平方米．如果近几年绿化面积的年增长率相同（）A．1221万平方米B．1331万平方米C．1231万平方米D．1323万平方米10．如图，矩形ABCD中，过对角线AC上一点M作EF∥AB，交BC于点F，连接DM，已知DE＝2，ME＝5．从下面A、B两题中任选一题作答．．A．△DEM与△BFM的面积和等于．B．若AM＝2MC，则△ABM的面积等于．二、填空题（本大题含5个小题，每小题3分，共15分）把答案写在题中横线上11．（3分）一元二次方程x（x+2）＝0的根为．12．（3分）如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的三角形，若△A'B'C'的面积与△ABC的面积比是4：9．（）13．（3分）如图，矩形ABCD的面积为4，顶点A和D在x轴的正半轴上，C分别落在反比例函数y1＝和y2＝的图象上，则k的值等于．14．（3分）一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个“岔路口”都是随机选择一条路径，食物的位置在点M和点N附近．15．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝6，点E在边DC上．将纸片沿AE折叠，点D落在点D'处．从下面A、B两题中任选一题作答．．A．当点D'在对角线AC上时，DE的长为．B．当点D'在对角线DB上时，DE的长为．三、解答题（本大题含8个小题，共55分）解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。16．（5分）解方程（x2﹣1）2﹣3（x2﹣1）＝0时，我们将x2﹣1作为一个整体，设x2﹣1（）22＝y，则原方程化为y﹣3y＝0．解得y1＝0，y2＝3．当y＝0时，x﹣1＝0，解得x＝1或2x＝﹣1．当y＝3时，x﹣1＝3，解得x＝2或x＝﹣2．所以，原方程的解为x1＝1，x2＝﹣1，x3＝2，x4＝﹣2．模仿材料中解方程的方法，求方程（x2+2x）2﹣2（x2+2x）﹣3＝0的解．17．（5分）小杰与小明身高相同．一天晚上，两人站在路灯下交流学习内容，小明恰好站在小杰头顶影子的位置．请在图中分别画出此时小杰、小明的影子．（用线段表示）18．（8分）目前新冠病毒在我国部分地市零星散发，疫情防控形势仍然严峻．近日，校医室和学生会组织了“平安校园”问卷调查，请他们通过校园广播向全校师生进行宣讲．由于时间限定，每次只能安排两名同学．学生会从这四名同学中随机抽取两名，求第一次宣讲恰好是一名男生和一名女生的概率．19．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，求证：四边形ADCF是菱形．20．（7分）凌霄双塔（舍利塔和文峰塔）是太原现存最高的古建筑，她们犹如一双孪生姊妹，他们利用双休日进行了实地测量，如示意图．步骤一：把长为2米的标杆垂直立于地面点C处，当塔尖点B和标杆的端点D确定的直线交直线AC于点E时，测得EC＝3米；步骤二：将标杆沿直线AC向后平移到点G处，当塔尖点B和标杆的端点