课件-全国-2011_2011中考数学复习课件19 二次函数的应用 浙教版.rar

第19课时二次函数的应用［学生用书P24］本课时复习主要解决下列问题.1.二次函数模型在几何中的作用此内容为本课时的重点，也是难点.为此设计了［归类探究］中的例1；［限时集训］中的第4，5，6，9题.2.建立二次函数模型解决实际问题此内容为本课时的重点，为此设计了［归类探究］中的例2；［限时集训］中的第1，2，3，7，8题.考点管理［学生用书P24］1.用二次函数解决实际问题建模：把问题中各个量用两个变量来表示，并建立两种量的二次函数关系，再求二次函数的最大（小）值，从而解决实际问题.注意：实际问题中，自变量的取值往往受到制约，不要忽略自变量的取值，要在允许取值的范围内取值.2.建立平面直角坐标系，用二次函数图象解决实际问题注意：建立平面直角坐标系时，遵从“就简避繁”的原则，这样求解析式就比较方便.归类探究［学生用书P24］类型之一二次函数在几何图形中的应用图19-1某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图19-1所示的图案，图案中AE=MN.准备在形如Rt△AEH的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt△EMH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ内种植紫色花草.每种花草的价格如下表：设AE的长为x米，正方形EFGH的面积为S平方米，买花草所需的费用为W元.解答下列问题：（1）S与x之间的函数关系式为S=；（2）求W与x之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；（3）当买花草所需的费用最低时，求EM的长.【点悟】二次函数在几何图形中的实际应用是数形结合思想的应用，融代数与几何为一体，把代数问题与几何问题进行相互转化，充分运用几何知识求解析式是解题关键.二次函数与三角形、圆等几何图形结合时，往往涉及最大面积、最小距离等问题，往往需要建立函数关系式及运用函数的性质解题.类型之二利用二次函数解决商品销售问题［2010·深圳］儿童商场购进一批M型服装，销售时标价为75元/件，按8折销售仍可获利50%.商场现决定对M型服装开展促销活动，每件在8折的基础上再降价x元销售，已知每天销售数量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式为y=20+4x（x>0）.（1）求M型服装的进价；（2）求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值.【解析】（1）列一元一次方程求进价.（2）用x表示利润的二次函数并讨论最值.解：（1）设进价为a元，依题意有a(1+50%)=75×80%，解之得a=40（元）.【点悟】此题是二次函数在销售问题方面的应用.利用二次函数解决销售问题是我们生活中经常遇到的问题，解决这类问题是先求出两个变量的一次函数关系，再求二次函数关系，然后转化为求二次函数的最值.