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第三单元小数除法第6课时循环小数教学内容：教科书P33-34例7、8教学目标：1.理解循环小数、有限小数、无限小数和循环节的意义，能用简便记法表示循环小数。2.经历循环小数的探究过程，培养观察、比较、分析与概括的能力。3.在学习过程中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣。教学重点：理解循环小数的意义，会用简便记法表示循环小数。教学难点：理解循环小数的意义，掌握循环小数的简便记法。教学准备：课件。教学过程：一、创设情境，引入新课1.故事激趣。师：同学们喜欢听故事吗？在上课之前，老师给大家讲一个故事：从前有座山，山上有座庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢？从前有座山，山上有座庙。庙里有个老和尚在给小和尚讲故事。讲什么呢……【学情预设】学生开始议论纷纷，有的说我也会讲，有的说这个故事总是重复。师：这个故事讲得完吗？同学们，你们从这个故事中发现了什么？【学情预设】有的说总是出现相同的话，有的说重复出现，有的说不断出现,等等。师：像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”。在实际生活中，也有许多循环的现象，你们发现生活中还有哪些循环的现象呢？【学情预设】春、夏、秋、冬更替出现，星期一到星期天总是不断重复出现，等等。师：这样的循环现象不仅出现在故事和生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？【设计意图】用有趣的故事和生活中的循环现象引入新课，有利于激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”。2.揭示课题。课件出示教科书P33例7。师：从图中你们知道了哪些信息？要求王鹏平均每秒跑多少米，该怎样列式计算？教师引导学生提取信息，并根据学生的回答板书：400÷75。同学们在草稿本上列竖式计算，教师引导学生观察商的特点。师：在计算过程中你们有什么发现？小组互相交流，并和同桌分享你的发现。【学情预设】预设1：余数总是重复出现“25”。预设2：商的小数部分总是重复出现“3”。预设3：继续除下去，永远也除不完。师：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢？这样的商有什么特点呢？这就是我们这节课要研究的问题。二、自主探究，构建新知1.初步认识循环小数。师：我们刚才发现在400÷75的竖式计算过程中，商的小数部分总是重复出现“3”，这是为什么呢？它和每次出现的余数有什么关系呢？【学情预设】因为每次出现的余数都是25，所以商的小数部分总是重复出现“3”。师：如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？【学情预设】如果继续除下去，无论除到哪一位，只要余数重复出现“25”，它的商也就会重复出现“3”。师：是这样的吗？同学们可以接着往下除试试看。学生验证，教师板书竖式。师：确实是就算继续除下去，也永远除不完。那我们该怎样表示400÷75的商呢？【学情预设】可以用省略号来表示永远也除不完的商。师演示：400÷75＝5.333…师：像5.333…这样，小数部分有一个数字依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数。（板书课题：循环小数）2.进一步认识循环小数。课件出示教科书P33例8。学生独立计算，再全班交流。师：大家觉得像这样的算式除到哪一位就可以不用除了？【学情预设】只要余数重复出现了，就可以不除了。因为余数重复出现，商也会跟着重复出现。师：像5.333…、1.555…、7.14545…这样的小数都是循环小数，你们能写出几个循环小数？学生试写，汇报自己写的数。师：观察这些循环小数，想一想，到底什么样的小数叫做循环小数？结合学生的发言，课件呈现归纳。一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数。课件出示习题。下面哪些数是循环小数？0.426426…1.4446.32121…3.1415926…指名学生回答，全班讨论。【设计意图】由简单到复杂的几个例子，让学生逐渐认识循环小数的特点，通过尝试归纳循环小数的含义，将学生的初步感知上升为理性认识。设计“练一练”，让学生通过对比进一步认识循环小数。3.认识循环节。师：请同学们自学教科书P34“做一做”上面的内容，并思考两个问题：①什么是循环节？②怎样用简便记法表示循环小数？师：谁来说一说什么是循环节？如何用简便记法表示循环小数？【学情预设】学生能找出教科书中的重点内容进行汇报。结合学生的汇报，教师总结核心内容，强调循环小数的简便写法。【设计意图】自学也是一种重要的学习方式，通过自学，学生不仅能认识循环节，学会循环小数的简便记法，而且学生自主学习的能力还能得到锻炼和提高。4.认识有限小数和无限小数。师：我们刚才认识了循环小数