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小学六年级数学知识点盘点圆柱和圆锥一、圆柱(我们研究的是直圆柱，即上下一样粗，有两个平的面，是圆形)1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。(两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。)2、圆柱由三个面组成，即两个完全相同的圆形底面和一个侧面。圆柱的上、下两个面叫做底面;圆柱周围的面(上下底面除外)，叫做侧面;3、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，所有的高都相等。4、圆柱的特征：(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。(3)高的特征：圆柱有无数条高5、圆柱的切割：①平行于底面横切：切面是大小相同的两个圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²②沿高纵切(过直径)：切面是大小相同的两个长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh6、圆柱的侧面展开图：①沿着高剪开，展开图形是长方形(或正方形)，(如果h=2πr，展开图形为正方形)，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形③无论怎么展开都得不到梯形7、圆柱的表面积是指侧面积和两个底面面积之和。8、圆柱的侧面沿高剪开后得到长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的面积等于圆柱的侧面积。即圆柱的侧面积=底面的周长×高，S侧=Ch(注：c为πd)所以圆柱表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh9、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=πr²底面周长：C底=πd=2πr侧面积：S侧=2πrh表面积：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh体积：V柱=πr²h考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积⑤已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积;油桶的表面积=侧面积+两个底面积;烟囱通风管的表面积=侧面积;只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类10、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是1：π11、圆柱的底面半直径扩大侧面积扩大，高扩大，侧面积也扩大，反之亦缩小。12、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。13、把圆柱的底面分成许多相等的扇形，沿扇形把圆柱切开，再像拼圆的面积一样拼起来，得到一个近似的长方体。圆柱的体积=长方体的体积，圆柱的底面积=长方体的底面积，圆柱的高=长方体的高。所以圆柱的体积=底面积×高V=Sh或V=πr²h;14、容积的计算方法和体积的计算方法相同，只是所需数据应从容器的里面测量。15、瓶子里有水时，正放和倒置时空余部分的容积是相等的。16、圆柱的体积与圆柱的底面半径和高有关。同扩大同缩小。当底面半径不变时。高扩大(缩小)几倍，体积也扩大(缩小)几倍;当高不变时，底面半径扩大(缩小)几倍，体积就扩大(缩小)它的平方倍。17、长方形的长和宽与旋转成的圆柱的关系：以长为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是宽，高是长;以宽为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是长，高是宽。18、体积和表面积不能比较大小。19、等底等高的正方体、长方体和圆柱，他们的体积都相等。20、体积相等的两个圆柱不一定等底等高。21、高不变，圆柱的底面积越大，它的体积就越大。练习题一、填空题。1、18的约数有()，写出1个用18的约数组成的比例()。2、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是3/7，另一个内项是()。3、5a=4b,a:b=():();a=b/7,a:b=():()。4、把1：2000000改成比例尺是()，在这幅图上量得甲、乙两地的实际距离是()千米。5、在比例尺0┗30┻60┻┛90千米的地图上,量得A.B两地相距4.5厘米,A.B两地的实际距离是()千米.6、圆的周长与半径成()比例.7、三角形面积一定,底和高成()比例.8、圆锥体的高一定,体积和底面积成()比例.9、车轮的直径一定,所行使的路程和车轮的转数成()比例.10、xy=1,x与y成()比例;x=y/5,x与y成()比例;x/3=4/y,x与y成()比例;3/x=