教案-北京-2013_四年级数学上册 乘法的结合律和简便算法教案 北京版.rar

1乘法的结合律和简便算法教学目标：理解并掌握乘法交换律、结合律，应用乘法交换律和结合律进行简算。培养概括能力、简算意识。感受数学规律的美，激发学生学习数学的情感。教学重点：理解乘法交换律、结合律的意义及运用。教学难点：运用乘法结合律进行简算。教学过程：一、问题情境：1．35×162想一想怎样写竖式简便？师明确：我们运用的是乘法交换律：两个因数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。2．口算题。2×550×225×48×125125×8040×25通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？教师板书：5×225×4125×8这三对好朋友，一会儿要给我们很大的帮助．3．生比赛看谁算得快（直接写得数）。25×42×469×125×84×39×25二、探究新知1．导入：刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算。2．2×6×32×（6×3）（1）这两道题的运算顺序有什么不同？结果呢？（2）这两个算式有什么关系？2×6×3=2×（6×3）3．（40×30）×7040×（30×70）（8×50）×208×（50×20）(1)引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？(2)使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等．(3)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？(4)反馈练习：完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？(15×4)×10○15×(4×10)(7×8)×5○7×(8×5)(125×80)×5○125×(80×5)(12×25)×4○12×(4×25)(5)引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变．这就是乘法的结合律。4．你能用字母表示吗？启发学生：（a×b）×c＝a×（b×c）教师说明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整数。练习：根据运算定律,在下面的□里填上适当的数。30×6×7=30×（□×□）125×（8×40）=（□×□）×□5．我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便。同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简便运算。(板书：简便算法)计算43×25×4（1）学生讨论交流：怎样计算比较简便？（2）指名板演，讲述计算方法。6．计算25×43×4(1)同桌讨论：这道题怎样计算比较简便？(2)指名板演，集体订正。(3)学生总结：由25×43×4到43×25×4这一步，根据乘法交换律。由43×25×4到43×（25×4）的根据是乘法结合律。7．比较前面两个练习。(1)学生讨论：在应用运算定律方面有什么不同？(2)引导学生明确：计算第一个练习时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，使计算简便；计算第二个练习时，应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律,计算简便。8．启发学生回忆：过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律？9．练习：应用乘法交换律和结合律，进行简便计算。27×4×58×(7×25)12×25教师小结：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条件下，如果其中有两个数相乘得整十、整百……的数，就可应用乘法交换律和结合律，使计算比较简便。三、巩固发展1．下面哪些等式应用了乘法结合律？4×(15×3)=(4×15)×3(3×4)×5×6=3×(4×5)×66×(3×a)=6×(a×3)2．练习：用简便方法计算下面各题，说一说各应用了什么运算定律？492×5×28×（25×15）25×17×4×213×50×425×166×48×5×125×403．下面哪些算式运用了运算定律？为什么？4×5=2×10a×b×c=a×c×ba+b=b+a1×2+3=1×3+2a+b+c=b+a+c1+2×3=1+3×24．分组讨论：下面哪些算式运用了运算定律？为什么？1+4+6+9=(1+9)+(4+6)4×6×25=6×(4×25)54+28+46=(54+46)+28四、课堂小结：1．这节课你学习了什么？是怎样学会的？2．你有什么问题吗？