安徽省六安市新安中学2016-2017学年高一上学期期末数学试卷 Word版含解析.pdf

2016-2017学年安徽省六安市新安中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁M）U等于（）A．{1，3}B．{1，5}C．{3，5}D．{4，5}2．下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（）A．y=x+1B．y=﹣x3C．y=﹣D．y=x|x|3．已知函数f（x）=﹣x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值﹣2，则f（x）的最大值为（）A．1B．0C．﹣1D．24．手表时针走过1小时，时针转过的角度（）A．60°B．﹣60°C．30°D．﹣30°5．cos330°=（）A．B．C．D．6．已知函数f（x）=（m﹣1）x2+（m﹣2）x+（m2﹣7m+12）为偶函数，则m的值是（）A．1B．2C．3D．47．计算21og3+log4的结果是（）66A．log2B．2C．log3D．3668．函数y=（x+1）2的零点是（）A．0B．﹣1C．（0，0）D．（﹣1，0）9．如果函数y=sinωx•cosωx（ω＞0）的最小正周期为4π，那么常数ω为（）A．B．2C．D．410．=（）A．1B．C．D．11．若cos（π﹣α）=，且α是第二象限角，则sinα的值为（）欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！A．﹣B．C．D．﹣12．将函数y=sin2x的图象向左平移个单位长度，所得函数是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数二、填空题（每空5分，共20分）13．当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax﹣2﹣3必过定点．14．角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P（1，2），则cos（π﹣α）的值是．15．函数f（x）=﹣x2+2（a﹣1）x+2在（﹣∞，4）上为增函数，则a的范围是．16．已知，则的值为．三、解答题（17题10分，18至22题每题12分，共70分）17．计算（1）（2）．18．化简：．19．设cos（α﹣）=﹣，sin（﹣β）=，且＜α＜π，0＜β＜，求cos（）的值．20．已知函数f（x）=．（1）判断并用定义证明函数的奇偶性；（2）判断并用定义证明函数在（﹣∞，0）上的单调性．21．（1）求函数f（x）=sin2x+cosx+1，x∈[﹣，]的值域．（2）求函数的定义域和单调区间．欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！22．已知函数f（x）=cosx•sin（x+）﹣cos2x+，x∈R．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在[﹣，]上的最小值和最大值．欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！2016-2017学年安徽省六安市新安中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分）1．设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，则N∩（∁M）U等于（）A．{1，3}B．{1，5}C．{3，5}D．{4，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据补集与交集的定义，求出∁M与N∩（∁M）即可．UU【解答】解：全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，4}，N={1，3，5}，∴∁M={2，3，5}，U∴则N∩（∁M）={3，5}．U故选：C．2．下列各函数在其定义域中，既是奇函数，又是增函数的是（）A．y=x+1B．y=﹣x3C．y=﹣D．y=x|x|【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】根据奇函数图象的特点，减函数的定义，反比例函数在定义域上的单调性，奇函数的定义，二次函数的单调性便可判断每个选项的正误，从而找到正确选项．【解答】解：A．根据y=x+1的图象知该函数不是奇函数，∴该选项错误；B．x增大时，﹣x3减小，即y减小，∴y=﹣x3为减函数，∴该选项错误；C.在定义域上没有单调性，∴该选项错误；D．y=x|x|为奇函数，；y=x2在[0，+∞）上单调递增，y=﹣x2在（﹣∞，0）上单调递增，且y=x2与y=欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网，如有侵权请联系删除！我们将竭诚为您提供优质的文档！﹣x2在x=0处都为0；∴y=x|x|在定义域R上是增函数，即该选项正确．故选：D．3．已知函数f（x）=﹣x2+4x+a，x∈[0，1]，若f（x）有最小值﹣2，则f（x）的最大值为（）A．1B．0C．﹣1D．2【考点】二次函数在闭区间上的最值；二次函数的性质．【分析】将二次函数配方，确定函数f（x）=﹣x2+4x+a在[0，1]上单调增，进而可求函数的最值．【解答】解：函数