2022学年宁夏银川市六盘山高级中学高考压轴卷数学试卷(含解析).pdf

2022学年高考数学模拟测试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A2,1,0,1，Bx|x2a2,aN*，若AB，则a的最小值为（）A．1B．2C．3D．42．若直线2xym0与圆x22xy22y30相交所得弦长为25，则m（）A．1B．2C．5D．33．阅读如图的程序框图，若输出的值为25，那么在程序框图中的判断框内可填写的条件是（）A．i5B．i8C．i10D．i124．若复数z3i1i，则z（）A．22B．25C．10D．20x2y25．已知双曲线1(ab0)的右焦点为F，过F的直线l交双曲线的渐近线于A、B两点，且直线l的倾斜a2b2角是渐近线OA倾斜角的2倍，若AF2FB，则该双曲线的离心率为（）3223305A．B．C．D．43526．设m，n为非零向量，则“存在正数，使得mn”是“mn0”的（）A．既不充分也不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．充分不必要条件57．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为2，a，b，且2aba0,b0，则2此三棱锥外接球表面积的最小值为（）1721A．B．C．4D．54418．在ABC中，D在边AC上满足ADDC，E为BD的中点，则CE（）.373373773A．BABCB．BABCC．BABCD．BABC88888888x2y29．过双曲线1(a0,b0)的左焦点F作直线交双曲线的两天渐近线于A,B两点，若B为线段FA的中a2b2点，且OBFA（O为坐标原点），则双曲线的离心率为（）A．2B．3C．2D．510．对于定义在R上的函数yfx，若下列说法中有且仅有一个是错误的，则错误．．的一个是（）A．fx在,0上是减函数B．fx在0,上是增函数C．fx不是函数的最小值D．对于xR，都有fx1f1x11．已知命题p:直线a∥b，且b⊂平面α，则a∥α；命题q:直线l⊥平面α，任意直线m⊂α，则l⊥m.下列命题为真命题的是（）A．p∧qB．p∨（非q）C．（非p）∧qD．p∧（非q）12．某网店2019年全年的月收支数据如图所示，则针对2019年这一年的收支情况，下列说法中错误的是（）A．月收入的极差为60B．7月份的利润最大C．这12个月利润的中位数与众数均为30D．这一年的总利润超过400万元二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数fxxlog1x的定义域为__________．2214．在(x)n的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则n_______，x项的系数等于________.xyx15．已知实数x，y满足x4y30，则目标函数zx2y1的最小值为__________．2xy6016．平面直角坐标系中,O为坐标原点,己知A(3,1),B(-1,3),若点C满足OCOAOB,其中α,β∈R,且α+β=1,则点C的轨迹方程为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。117．（12分）已知函数fxexxx2.2xx（1）若xx，且fxfx，求证：f120；121221（2）若xR时，恒有fxx2axb，求abb的最大值.218．（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形且AD∥BC，ABBC，ABBC2AD2，侧面PAB为等边三角形，且平面PAB平面ABCD.（1）求平面PAB与平面PDC所成的锐二面角的大小；（2）若CQCP(01)，且直线BQ与平面PDC所成角为，求的值.319．（12分）已知不等式x1xx1m1对于任意的xR恒成立.