小学数学思想方法.ppt

小学数学思想方法及其教学在学校学的数学知识，毕业后若没什么机会去用，一两年后，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们终生受益。内容提要一、问题的提出教学大纲和课程标准对渗透数学思想方法的要求对师范生的调查北京市东城区17名六年级数学教师的调查国培小学数学（2013）调查一般认为，数学方法是指在解决数学问题和数学地解决问题的过程中所采用的途径、程序和手段。数学思想是指数量关系和空间形式反映在人的意识中经过思维活动而产生的结果，是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。两者的区别和联系数学思想方法的三个层次教材蕴涵数学思想方法的实践小学数学几种主要的数学数学方法之一：抽象举例欧拉用抽象的方法简化“哥尼斯堡七桥问题”数学抽象的特征小学教材中几种主要的思想方法之二：符号思想•一．古典问题：《九章算术》盈不足第1问“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何。答曰：七人，物价五十三。盈不足术曰：置所出率，盈、不足各居其下。令维乘所出率，并以为实。并盈、不足为法。实如法而一。有分者，通之。盈、不足相与同其买物者，置所出率，以少减多，余，以约法、实。实为物价，法为人数。其一术曰：并盈、不足为实。以所出率以少减多，余为法。实如法得一人。以所出率乘之，减盈、增不足即物价。置所出率：a1a2盈、不足各居其下：b1b2令维乘所出率：a1b2a2b1并以为实：a1b2+a2b1并盈、不足为法：b1+b2实如法而一：(a1b2+a2b1)/(b1+b2)置所出率，以少减多：a1-a2余，以约法、实，实为物价：(a1b2+a2b1)/(a1-a2)法为人数：(b1+b2)/(a1-a2)并盈、不足为实：b1+b2以所出率以少减多，余为法：a1-a2实如法得一人：(b1+b2)/(a1-a2)以所出率乘之：[(b1+b2)/(a1-a2)]·a1(或a2)减盈、增不足即物价：[(b1+b2)/(a1-a2)]·a1-b1[(b1+b2)/(a1-a2)]·a2+b2小学数学中的符号化思想对符号化思想的理解数学符号思想的教学策略小学教材中几种主要的思想方法之三：模型思想数学课程标准对模型思想的要求小学数学中的模型思想模型思想的教学实例古题枯木周四尺、高九尺；葛藤经三周而达其顶；藤长几何也?要解决这道古题，让我们先从一道现代简单问题入手，寻找思路，探索求解方法：西方小学数学建模案例小学教材中几种主要的思想方法之四：推理思想归纳推理小学数学中的归纳推理分数除法运算法则的归纳法教学演绎推理人们通过计算发现类比推理小学数学中的类比推理1二、用等分后的小块组成不同的形状就演绎推理和合情推理的关系及教学建议在小学数学教学中要注意把握以下几点小学教材中几种主要的思想方法之五：分类思想小学数学中的分类思想分类规则和解题步骤分类思想的教学小学教材中几种主要的思想方法之六：化归思想化归思想在小学数学中的应用化归所遵循的原则解决问题中的化归策略小学教材中几种主要的思想方法之七：函数思想函数思想的意义小学数学中的函数思想其它数学思想方法数学思想方法的教学原则渗透数学思想方法的教学策略学生理解和掌握数学思想方法的过程案例：“圆周率”一课蕴含哪些数学思想方法？