七年级数学上册各章知识点总结(人教版).ppt

七年级数学（上册）各章知识点把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（setofnumber）。所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集。（1）有理数的分类有理数的分类2021/10/10（5）、有理数数的比较：①在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大。②两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数绝对值大的反而小。③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。④作差法：a-b＞0↔a＞b⑤作商法：a／b＞1,b＞0↔a＞b1.3有理数的加减法2021/10/101.4有理数的乘除法（2）有理数除法法则：1、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的.2、两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相。0除以任何一个不等于0的数都得。1.5有理数的乘方求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，其中a叫做底数，n叫做指数。（4）、科学计数法1、把一个绝对值大于10的数表示成a×10的形式（a是整数数位只有一位的数，n是比原整数数位小1的正整数），如236000000=2.36×108；-2450000=-2.45×1062、将用科学计数法表示的数还原，如：1.52×104=15200一、填空题1．常熟市某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃。2．绝对值大于1而不大于3的整数有___________，它们的和是_____。3．有理数－3，0，20，－1.25，1，1/4，－(－5)中，正整数是___，负整数是______，正分数是____，非负数是_____。4.a的倒数是____，的相反数是____，的绝对值是____，已知|a|＝4，那么a＝____5．比较大小：（1）－2____＋6（2）0__－1.86．最小的正整数是__；绝对值最小的有理数是___。绝对值等于3的数是_。绝对值等于本身的数是___7．A地海拔高度是－30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是－10米，则地势最高的与地势最低的相差____米。二、选择题第二章整式的加减1.整式的概念:(1)单项式:都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。①单项式的系数：单项式中的数字因数。②单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和※注意①圆周率π是常数；②只含有字母因式的单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；③单项式次数只与字母指数有关。如23a6的次数为6④单项式的系数是带分数时，应化成假分数。⑤单项式的系数包括它前面的符号。⑥单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。1、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。2、多项式中不含字母的项叫做常数项。3、一个多项式有几项，就叫做几项式。4、多项式的每一项都包括项前面的符号。5、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。(3)多项式排列:①把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列．②把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列．（4）单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）2.同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。4.整式的加减就是合并同类项的过程。第三章一元一次方程3:方程的概念：含有未知数的等式叫方程，方程中一定含有未知数，而且必须是等式，二者缺一不可.一般地，如果不设定a≠0，则关于x的方程ax=b的解有如下讨论：当a≠0时，方程有唯一解x=b/a；当a=0,b=0时，方程的解为一切数；当a=0,b≠0时，方程无解。关于绝对值方程|x|=a的解：当a≥0时，x=±a;当a＜0时，无解。5:方程的解与解方程:使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解,求方程解的过程叫解方程.7:解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1.（具体解题时，有些步骤可能用不上，有些步骤可以颠倒顺序，有些步骤可以合写，以简化运算，要根据方程的特点灵活运用.）8:方程的检验检验某数是否为原方程的解，应将该数分别代入原方程左边和右边，看两边的值是否相等.第四章图形认识初步1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和立体图形。（1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。（2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体、圆锥。图13、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成